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Sigurd Stadler 
En développant les déterminants suivant les éléments de la première ligne, on voit 
qu’on peut mettre le système sous la forme 
[x — l)A_,« a (x) = Yi « aÎL (aj) ■ \(4 
X=i 
a= 1, 2, 
Les fonctions qui sont les mineurs des éléments de la première ligne divisés 
par le déterminant 
(74) 
C>,P R )|#0. 
Elles sont donc des fonctions développables en séries de facultés convergentes 
pourvu que 9f(x) > 0 $l(æ) >> X. 
Le terme constant de la série de facultés qu’on obtient en développant le dé- 
terminant (74) est donné par le déterminant 
KW! 
qui est, par hypothèse, différent de nul. 
Écrivons les expressions obtenues pour les fonctions ajir): 
!) x • I P ß ) I • a cJå t= 
%Kpi). Cii(*.Pi). ••• ••• C «ï<^Pi) 
® an (*. P„). Ci . n (*,P B ), ••• ,„(*>P«)» C X + i,n^’P^’ P») 
Les termes constants a^) des séries de facultés représentant les fonctions a^(æ| 
deviennent 
(- i) x -|»$(p ji )|«S 
h-C(h), .9u <0) (Pi), •. : .Æ lil (p,), Æ^iCPi). - «s (p.) 
o£W. ■••.^ n (p,)., ÿ g 1 „(pJ, Æ(p..) 
Notre système est donc nécessairement de la forme canonique (A). 
Pour déterminer les racines de l’équation caractéristique, nous allons assujettir 
le système à une transformation linéaire à des coefficients constants, ce que ne 
trouble pas les diviseurs élémentaires du déterminant caractéristique. Nous voulons 
choisir la substitution linéaire qui transforme les o® en S n . 
Nous aurons donc pour les termes constants des coefficients b a x( x ) du uou ' 
veau système les expressions suivantes 
p 1 . s . 1, 0, 0 ..., 0 
4 1 r/1 7 7 7 
Po . S . 0, 1, 0 ..., 0 
r 2 «2 ’ ’ 
P .8 , 0, 0, 0 ..., 1 
n o.n 
