Sur les systèmes d’équations aux différences 
55 
0 0, 0, s x , ... 
0, , 0, s x , 0, ... 
£ X ' ( e X — 1) !» 0’ •••- °- 0. 
qui est différent de nul. 
Nous allons déterminer les termes constants des séries de facultés qui re- 
présentent les fonctions « aX (Æ). 
Les termes constants des series ( x , p 0 ) deviennent 
Jp=po 
ou encore 
[p.^°>(p)) + s.|^r(p) 
]p = Po 
Par suite, le terme constant de la série 
Vx (*’ Po)x 
est égal à p 0 . e x . 
Pour les séries 
i$ x _i(as, Po) x efc v %( x > Po) x 
les termes constants deviennent 
et ainsi de suite. 
Pour les séries 
Po ■ h et S 1. 
>V' 1 PoX et »i" 1 - 11 fe, P 
les termes constants deviennent 
Po-( e x — !) ! - s x et — 1) ! • s x - 
Les termes constants des autres séries 
(*• Po)x 
pour a égal à un des nombres a', a", ..., a e x et s = 0, 1, 2, ..., e x — 1 deviennent nuis. 
»<»> 
a X 
( 0 ) 
Vx« e x = 
(0) 
'“ e X —1 « e X' 
,(0) 
/? , = 
a a 
