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Sigurd Stadler 
Tous les autres termes constants des séries 
( æ ’ P;)x(0 - 
sont nuis. 
Les termes constants des séries en question, deviennent 
0, 0, s l( „. ((<'-’>) I, 
0 , 0 , s x(0 . (l (i ~ 1} + 1 ) 1 , 0 , 
Par suite, en procédant de la même manière, que nous l’avons fait précédemment, 
on obtient pour les en question 
( 0 ) 
a n „ = n 
a \(i) P* 
(0) (0) 
a» » —a„„ = . 
, .. a. p , . i = 1 . 
e x (P e l(t) 1 
Par conséquent, le système obtenu est de la forme canonique. De plus, au groupe 
considéré de solutions correspond la racine multiple p = p. de l’équation caractéris- 
tique et à cette racine correspond le diviseur élémentaire multiple 
(p — p/x (0 
du déterminant caractéristique. 
Dans ce chapitre nous ayons considéré les solutions canoniques qui corres- 
pondent à des systèmes canoniques ayant la forme normale (B). Par des trans- 
formations linéaires, dont le déterminant est différent de nul, on peut toujours 
ramener toutes les solutions canoniques à la forme considéré. Il est donc évident 
qu’il correspond à ces solutions des systèmes canoniques de la forme (A). 
25. Il reste à déterminer la forme d’un système d’équations aux différences qui 
admet un système fondamental de solutions régulières n’ayant pas la forme canonique. 
Considérons des solutions régulières de la forme (99). 
En les introduisant dans les déterminants (D), et en faisant les mêmes réduc- 
tions dont il a été question dans le paragraphe 24, on obtient pour le système 
cherché des relations telles que les expressions (105) et (106). 
Mais dans le cas en question le mineur correspondant à l’élément 
— ( x — 1 ) A_j u o (x) 
