Sur le théorème de condensation de Cauchy 
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Or, l’égalité (10) employée sur la fonction 
x 2 ) 
nous donne également 
aVfa-Hi. x i ) J y f t0 2 8 ;i+ Vk + x 2 + h) 
0V 1 
8V 1 Si/ 2 
+ (- 
[X/jy 8 , ' 1 ~*~” l2 /(æ t -f- , ^' 2 4- t 2 ) 
J >»2 [ 8 V 1 dt 2 m * 
dt. 
Substituons cette expression dans les intégrales de l’équation précédente, et 
l’identité devient 
(12) 
J'y 2 r [ V 1 »/, <1 1K 8 /l+ V(g| + *i , y a + ^ 
BR J J *i 1 *2 • 8V 1 dt 2 '* 
clt , dt. 
,+i y 
'i _0 0 0 
J N 
/» B/, ^,(<«) 8^ + ” ,2 /(a- t + ^,r 2 -b g 
! «i, ! 
8^'i dt™* 
dt x dt 2 
i ( 
_ , V»,+1 V ? ÏMA ïè*. d d 
9«r* s v 
«< ! t, ! 
+ (“ lj' ; 
IB; 
Bwjh) 8 ,,l t + “>/(.r 1 + «!,r 2 + g 
W 2 ! 87"' 8^2 
C^ 2 . 
Cette égalité peut encore être simplifiée en employant l’identité (11) sur les 
deux fonctions 
8"' '/(.Tl + g,,3? a ) d m ‘ l f(x x , x g -f- < g ) 
8^ 
0V" 2 
On trouve 
(13) 
\®J{x v x 2 ) = 
JV^ 2 f f w/ 1 B/, (t) 2 ^ J?/ 2 S' 1 *' 2 /^ -f 7, œ â 4- y 
h J 
+ (-iri+ i 
l-°. '2-0 S' 
f 8 w by(a: 1 -)-^i) 
r 
2 J 
8/7* 
87 1 8^' 2 
dt x -t- (— 1) W2+1 
f - B .W > (^) 8 W2 /K,^ 2 + g 
0 ™ 2 I 87” 2 2 
+ (— l)"'l + '”2 + l 
fXW B ».,W + <!,*, + g 
H-i 
! mJ. 
dt™! p »h 
dt x dt 2 
