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Thorild Dahlgren 
expression obtenue par intégration par parties s fois itérée. On trouve 
«J litt- D" ‘Ï J + (l i jy 
s 1 1 2 0 0 
m W 2 03 1 W 1 w 2 
+ ^( — I)™ J f-®i + h)A x + h +/â)^t?ÿi ( — 1) ([/(, + , 1 + g^ 2J 
d’où 
(16) (-1 ) m F m (x) = V (-1 )\m - i + 1) f f Bi f- 2 \x -K + t 2 ) 
o o ’• 
W 2 10 1 10 1 ^ 
— m J J Bi + ^2) /(^ + + ^ 2 ) c ^i + j" jf{ x + ^1 + f^t x dt 2 . 
00 . 00 
Rappelons nous maintenant les équations (5) et (5') du § 2: 
RfVj = Ép + w, Bi _! 
R? } K) = R? } + ( ! ) 1 t '- 1 (p 2 1 Rili 
Rf ) (o) 1 + w 2 ) = Rf + («>! <- x + (o 1 l '” 1 w 2 ) i R^! , * * .2 
R^K + 0) 2 ) = Rf . 
En tenant compte de ces formules, nous voulons ramener le second membre 
de (16) à une somme d’intégrales. On a d’abord: 
ï ï + y = Æ r<“.+ M V -*> (a;+Ml + «y 
bP k) „(i_2), 
! f-‘\x + <y - ;+ Bs) + 
On en tire 
II 
Rj (*1 + *2 
i 1 
Ta( 2 ) f 1 r 2 
f g = -y ( / (i) (* + 
1} ( x + *1 + m ») ^ 1 J/ (t 3) (* + “i+^2> 
