Sur le théorème de condensation de Cauchy 
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ee qu’on peut encore écrire 
(17) 
■j / (i \ x -\- 1 1 ^ \f®[ x + h + £ 2 ) d K ^2 
v r>- 
ô»l®2* *#i-l f /■(*- 
+ i ( -_y |/^>+^)^+ |/ v+ <« k. <**. 
*-i)i 
et 
(1S) II 
2! /(^+^ + y — 2! 
Bm+«.) r r- 
/"(* + 4 + t 2 )dt t dt 2 
— o) 1 (o 2 B 1 f /'(æ + 4)^4 — cc 1 u) 2 B t C f'(x- f- 4)^4 + ô) x w 2 /(a;) . 
o o 
De même, nous arrivons à 
(19) J J Bf% + t 2 )f(x + 44- t 2 )dt t = + + + 
0 0 0 0 
~1 2 W 1 2 
J'J/C 33 + 4 + t 2 )dt 1 dt 2 -f ® 2 J"/(* + 4)*, + w i j f[x + 4)^4 
Substituons les expressions (17), (18) et (19) clans le développement (16). En 
se rappelant les égalités 
(6) (— lf Bf\^ + co 2 ) = B? } , * = 0,1,2,... 
et 
(— 1 ) i B i -t = —B i -u i = 3,4,5,... 
on trouve 
( "1) F m [x) — ^ [w, — i + 1) — r-j- J j f(\x t 1 -(- t, 
)dt x dt 2 
~p> 
2 (*» — * + 1) ^ _Ti) ; J / <,-1> ï* + 4)^4 
- XAm-i 4 
jo. r 2 . 
>i “s* -1 (< JTj)! J / + 4M4 + ( m — 1 ) to i w 2 /(a-) • 
