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Thorild Dahlgren 
Cette relation peut s’écrire 
(20) ( m — 1 ) 0 »! 0 ) 2 f(x) — — 'S (m — i -f 1) -4r f ( x + t 1 -\- ’t3Bndt 2 
+(-ir 
r mt, + g 
I J ■ ml 
l \x t 1 -f- t 2 )dt 1 dt 2 
+ ^ (m - i) (a* o> 2 — f / (î) (x + f x ) dt ± + ^ (m — *) co 1 w 2 i ^ [/ ■% + f.) dt 2 . 
i=° o 1=0 o 
Remplaçons m par m — 1 dans cette identité et tirons de la formule (20) cette 
nouvelle égalité. Il en résulte 
m tj(2)' 
(21) — (ü 1 a )J{x) = J] -JJ- J J / W (z 
1=0 o o 
+ (- i) m+1 + k + t 2 )d tl dt 2 
-(-i r 
4» 
(m — 1)! 
- S “i* », (t f/ ,: ‘V- + y *i — I <»i f) f/. w (* + . 
formule qu’on peut encore, en se rappelaut l’identité (10), mettre sous cette forme 
définitive 
(Jü 1 0U o 
“ Bf 
(22) ü) x to 2 -/ÿr) = 2 J J /‘V + # x -f t 2 )dt t dt 2 
+ (-iy 
TO+i f r ttïy, + g 
I m ! 
/ m ( x + + t 2 )dt t dt 2 
(- 1 )" 
/ (m ^ + t 2 jdt^dt 2 
W 1 ^2 
+ (— ir® a i) 1 ! f im ~% + +(— i) m “i 1 
C’est là le résultat que nous avions en vue préalablement. 
