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Thorild Dahlgren 
Considérons l’identité (22) 
ou, ou„ 
»(2) r r 
(22) -,»,/« = S I I /\+ t 1 + t,) dl l dt, 
oo 
(JÜj (JÜ 
+ (_ i)’” +I J j I /"*) ( æ + ^ 4- g dt x dt. 
0 G 
'% 
(_ i) m + ] r r ^- 1^1 +^2) y t” 1 - 1 ) (at -f if, -f t 2 ) dt t dt 2 
00 • ) " 
+ / è=Tiî c*' 11 «* + y "«i + (- 1)”«-. + * 
,) dt 2 . 
Posons a? v 1 (o 1 v 2 w 2 au lieu de æ et formons la somme pour v„ = 0, 1,2.. 
— 1, a = 1, 2. On trouve 
71,— I, ?J 2 — 1 
(26) Wj io 2 
^ /(* + V 1 W 1 + V 2 W 2 
“ T, (2 ■) 71 ,- 1 . » 2-1 
y— y 1 
7=0 ? • V.=0, V, = 0 J 
/ (t) 4" ^1 + ^2 4- v i (,) l 4 V 2 CO â)' f ^l r ^2 4 y 
74^ désignant l’expression (23), où x a été remplacé par x-\- v 1 w 1 -f- v 2 w 2 . 
Par un changement de’ variables, on a 
0,+iK (v 8 +r< 
j J 4 K 4 h 4 V 1 W 1 4 v 2 “2) àt t = J J / w (* f ^ 4- g rff x 
0 0 V 1 0U 1 V 2 (U 2 
par suite, on obtient 
(% (U g »jjOU, 7) 2 <U 2 
Jj / l) (^+ ^1 + ^2 + v 1 to 1 + v 2 u 2 ) dt 1 dt 2 = J J /«(a? + + t 2 ) dt 1 
dt„ 
77 ,- 1 , 71 J -1 
(2’) S 
V l =0 > V 2 =0 0 0 
dt 9 
Le premier terme du reste £ Rm peut s’écrire 
1, t? 2 — 1 
(28) (-1)”+' S 
V 1 =0, v 2 =0 
7&i«>i W 2 Uj 2 
= (_!)»+■ J j /■)(*+«, + «,)*,*, 
0 0 
/ ( ^ 4 4 *2 4 V 1 W 1 4 V 2 W 2) dt l dt 2 = 
