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AISALES — ENEIIO DE 4 860. 
tablas de dividir, cuando el divisor tengamasde cuatro cifras, se debeem- 
plear el metodo de las partes proportionates o la interpolation. Este metodo, 
que puede considerarse rigurosaraente exacto, cuando el coeiente no debe 
tener mas de siete i oclio cifras, i que los divisores no tengan tambien 
mas de siete i ocho cifras, deja de serlo cuando sea necesario deter- 
minar los cocientes con nueve o mas cifras. Esta observacion que tam- 
bien se aplica al uso de las tablas de logaritmos que dan solo siete deci- 
mates, no se me ocurrio al escribir la citada Memoria, pues en esa epo- 
ca, mis tablas de division solo permitian liallar los cocientes cuando mas 
con ocho cifras, lo que hacia del todo inutil el considerar la mayor o me- 
nor exactitud del metodo para casos que no se podian aplicar. Mas, per- 
mitiendo ahora las tablas, el hallar los cocientes condiez i hasta con once 
cifras, se comprendera facilmente la importancia de esa observacion ; 
pues si es cierta, ella limitaria considerablemente el uso de la interpola- 
cion en mis tablas. 
Eelizmente, cuando he conocido estos limites del metodo de la in- 
terpolacion, que lo hacen tan defectuoso, ha sido despues de haber en- 
contrado otro metodo que lo reemplaza con mucha ventaja. 
Cual es este metodo, sus ventajas sobre el de la interpolacion, i defec- 
tos de este ; es lo que me propongo manifestar en la presente Me- 
moria. 
Supongamos conocido el coeiente c de la fraccion -j (1 que la resta se 
halla expresada en decimales) ; con estos datos nos proponemos deter- 
minar el coeiente de- 
que como incognito lo representare por x. 
Tendremos las siguientes ecuaciones —c i 
-x, sustituya- 
mos en la segunda en lugar de a su valor quedara 
be 
b — 
=x; ahora 
en lugar de be podemos escribir su igual (bn) c + c, lo que nos da 
nc 
para valor del coeiente incognito .r=c+ ^ -Z~n ( V) : 1° h ue 
a 
nos dice, que para hallar el coeiente de ^ n se debe multiplicar n 
(la diferencia entre los dos divisores), por el coeiente conocido, este 
producto dividirlo por el divisor b-n i el resultado agregarlo al co- 
ciente conocido. 
fSubrayo la paiabra agregar, para fijar la atencion de que este caso 
