rso PE LAS TABUS DE DIVISION BE 1'ICARTF. 
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Se hallara primero el de 67400 por 513900 con diez decimales por 
medio de las tablas, que es 131 15392 10=c i multiplicado este cocien- 
te por 22 nos da 28853862620=??c, lo que debera dividirse por el di- 
visor 513922=5 + n. Con este objeto dividamoslo por el divisor auxi- 
liar 513900, lo que nos da el cociente 56146.8. Si admitiesemos esta 
cantidad como cociente de nc por 513922, cometeriamos un error mui 
apreciable, lo que se deja ver a la simple vista, pues que multiplicada por 
22, dara un producto que contendra al divisor 513922=5 + ??. Co- 
nociendo (o previendo) que esa cantidad no es exacta, la corrijiremos ; 
multiplicandola por 22 i luego dividiendo el producto 1235229.6 por 
513900 que da el cociente 2,4, cantidad que se restara de 56146,8 i asi 
tendremos el verdadero cociente 56144,4, de nc partido por b + n. 
Ahora, no nos queda mas que restar esta cantidad del cociente c i ten- 
dremos el buscado 1311483065.6 (1). 
Fijando la atencion en el ultimo calculo, se vera facilmente que nun- 
ca sera necesario hacer mayor numero de correcciones ; pues la ultima 
que hemos ballado sera siempre bastante pequena para que multiplica- 
da por la diferencia entre los dos divisores, produzca una cantidad ma- 
yor que el divisor b + n. 
Si hubiesemos empleado el metodo de la interpolacion, habriamos en- 
contrado por cociente 1131483074.1 que se diferencia del verdadero en 
nueve unidades. Este ejetnplo nos da una idea de la imperfeccion de este 
metodo, que es tanto mayor cuantas mas cifras tenga el divisor, pues 
si de suponer que fuese constante cien veces la diferencia ; (entre los co- 
cientes de 513900,513901,513902,513903 513998,513999,5 14000) ; 
ha resultado para este caso un error de 9 unidades, mucko mayor seria 
el error, si debiesemos suponer que la diferencia fuese constante mil, 
diez mil veces, etc, que es lo que se necesitaria suponer si los divisores 
tuviesen 8,9,.... cifras. Dejaria duda hasta para determinar los cocien- 
tes con 8 cifras, siesque el divisor tuviese diez o mas. Otra causa que 
haria que el error fuese mayor o rnenor, es el valor de la quinta cifra del 
divisor. 
Nada de esto tiene lugar haciendo uso de las formulas p i q que se 
aplican siempre con la misma exactitud a cualquier caso, i ademas el 
calculo es mas breve con rarxsimas excepciones que el de la interpo- 
lacion. 
Llamo la atencion a una importante ventaja del metodo deducido de 
la formula p i q. Esta es, lade permitir el comprobar la operacion por la 
misma tablaicon cantidades enterumente diferentes ; pues en los ejemplos 
(1) He determinado este cociente siguiendo el metodo coimin, i solo be hallado por 
diferencia 0,1, por exceso, la que aun podia haberse h >elio mas insensible, si se ku- 
biese apreciado con mas decimales el cociente de nc partido por 513900. 
