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Senor Rector i Consejo de la Universidad : — Convencido de que 
puede ser util un texto de Aritmetica Cientifiru, he escrito las leccio- 
nes que presento, para que, oido el juicio de la Facultad competente, 
pueda darlas a luz con la autoridad de su aprobacion. — Santiago, 15 de 
febrero de 1853. — Luis Gorostiaga. 
Santiago, marzo 24 de 1853. — El plan jeneral del curso me parece 
bueno. La colocacion de las raices a continuacion de las primeras re- 
glas sobre los numeros enteros, tiene la ventaja de ofrecer estas nue- 
vas operaciones como consecuencia de estas mismas reglas. Ademas, se 
puede demostrar desde entonces que, buscando los primeros divisores de 
un numero, es inutil continual' las operaciones mas alia de la raiz cua- 
drada del numero, cuando no se encuentre ningun factor primero hasta 
esa misma raiz. 
Sin embargo, la colocacion de la teoria de los decimales a continua- 
cion de las fracciones, i consideradas como consecuencias de ellas i no 
de la numeracion, me parece defeetuosa en el estado* de la ciencia i de 
las exijencias publicas. Pues que se ha decretado de uso jeneral el Sis- 
tema decimal, mejor es ensenar el calculo de los decimales al mismo 
tiempo que el de los enteros. 
Por la misma razon, se debe decir que el autor no ha dado una exten- 
sion suficienteal Sistema metrico ; lo ha puesto como accesorio, i que al 
contrario, ha dado mucha extension a las medidas antiguas. 
A estas observaciones jenerales se deben ahadir otras particulares a 
cada punto del curso, i son las siguientes : — El modo de deducir la sus- 
traccion de los enteros de la adicion, seria injenioso si este metodo no se 
encontrase inaplicable en el caso en que el numero mayor contenga al- 
gun cero. — La demostracion, para muchos factores, del principio que 
dice que el orden de los factores no cambia el valor de un producto, 
deja mucho que desear, carece de rigor i de jeneralidad, i debe ser cam- 
biado.-El metodo para determinar las cifras de un cuociente es la division 
por un divisor de muchas cifras, deja que desear. — Tambien, la deter- 
minacion del menor multiple de muchos numeros. — Carecen de ele- 
gancia las demotraciones de los principios fundamentales de las equidi- 
ferencias i proporciones. — La definicion de los logaritmos no es com- 
pleta: se debe ahadir, en dos progresiones que principian, una por cero 
i la otra por la unidad, porque dos progresiones que no principian por 
estos numeros, no gozan de esta propiedad ; que la lei de un producto es 
igual a la suma de los factores, etc., etc. — -La regia de tres se dedu- 
ce sin lojica;debe ser reducida directamente del enunciado, i no del 
precio de la vara o del trabajo hecho en un dia. — Se ha hecho abusode 
los logaritmos en las reglas de tres. 
A pesar de estas lijeras imperfecciones, de algunas neglijencias de 
estilo i de ortografia, se conoce quo es obra de una persona de capaci- 
