HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 
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nizacion autonoma de las primeras, dirijidas, como hemos 
dicho, por los maestros i sus alumnos. 
Se ha querido dejar bien establecido en esta parte de la 
historia de la ciencia, que las universidades, desde sus co- 
mienzos, no fueron corporaciones eclesiasticas, por mas que 
sus maestros fueron sacerdotes o monjes, que eran, por lo 
jeneral, las unicas personas ilustradas de su tiempo. Cuando 
una universidad de maestros i alumnos contaba con un nu- 
mero suflciente de asistentes a las aulas, reclamaba de la 
autoridad i se le concedian privilejios legales, como el de 
Ajar los emolumentos de sus profesores, el de poseer una 
personerla jurldica i la facultad de otorgar tltulos o grados 
de maestro. 
La Universidad de Paris es la mas antigua, pues fue fun- 
dada en 1150 i reconocida oficialmente en 1200. En 1214 fue 
reconocida la de Oxford i en 1231 la de Cambridge, las cua- 
les tomaron como modelo a la de Paris. En el siglo XIII 
fueron creadas las universidades de Napoles, Orleans, Padua 
i Praga; i en el siglo XIV, las de Pavia i Viena. El derecho 
de conferir grados de maestro lo adquirio la Universidad de 
Paris en 1283, la de Oxford en 1286 i la de Cambridge en 
1318. 
Todos estos grandes centros de instruccion estaban estre- 
chamente ligados entre si i sus tendencias i aspiraciones 
eran solo educativas. 
En ellos eran admitidos los educandos a los once o doce 
anos de edad, como colejiales, i principiaban por recibir una 
instruccion preparatoria que duraba cuatro anos i que com- 
prendia el trivio, es decir, la gramatica latina, la lojica i la 
retorica. 
Formaban estos colejiales una facultad de rango inferior i 
podian obtener el grado de maestro de gramatica o de reto- 
rica. Despues del estudio complete del trivio, se le conferia 
el grado de bachiller en artes, dejaba de ser colejial i pasa- 
ba al rango de alumno. Entonces contaba unos 17 a 18 anos. 
En Cambridge el colejial se denominaba /area's i el alumno, 
vir. El bachiller no podia ensenar, salvo casos excepciona- 
