HISTORIA DE LAS MATEMATICAS 363 
tiene por raiz la interseccion de 
(10 — x) y = 90, x 2 -f y 2 =100. 
Se ha pretendido que Alkayami sabia que la suma de dos 
2 ubos no puede ser un cubo, es decir, que es imposible re- 
solver en numeros enteros la ecuacion 
x 3 -)-y 3 =z 3 . 
El conocimiento de este teorema, que pudo haber encon- 
trado por una induccion atrevida, manifiesta el progreso es- 
traordinario que los arabes hicieron en aljebra. 
Alkarki (hacia 1000) dio las sumas de la primera, segun- 
da i tercera potencias de los primeros numeros enteros; re- 
solvio ecuaciones de la forma 
ax^ibxp ±c = 0, 
i encuentra que es y ^= ]/ 8 + |/l8. 
Por mas que los mdtodos aljebraicos de los arabes revis- 
tan un caracter jeneral, sus aplicaciones son siempre nume- 
ricas i las dos ciencias, aljebra i aritmetica, se confunden en 
ana sola. Ateniendonos al testo de estas obras, las cuatro 
primeras operaciones las practicaban en la misma forma en 
que hoi lo haeemos; sus problemas son los mismos de nues 
tros testos modernos i estan resueltos de igual manera. Me- 
joraron la notacion aljebraica, separando el numerador del 
Si 
denominador por unaraya: a — b, a / b o — 
Alhosein (980 - 1031) conocia la prueba por 9 de la adicion 
i multiplicacion que en el dia se practica en nuestras escue- 
las. 
Los arabes aceptaron las teorias astronomicas de Hiparco 
i Tolomeo, sin hacerlas progresar de un modo notable; i el 
califa Almamun provoco la medida de un arco de meridiano 
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