H1ST0RIA DE LAS MATEMA.TICAS 
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prendia las relaciones i propiedades de los numeros, segun 
las doctrinas de Boecio. Los pequenos comerciantes aprove- 
chaban los conocimientos dal calculo en sus transacciones, i 
los matematicos de profesion aprendian tambien la parte 
teorica. 
La aritmetica arabe, llamada algoritmo o arte de Alkal is 
mi, para distinguirla de la aritmetica teorica de Boecio, 
principiaba por la nutneracion arabe i a continuation daba 
las reglas de las cuatro operaciones; venian en seguida las 
proporciones aplicadas a problemas sencillos i terminaba 
con diversas cuestiones relacionadas con el comercio. 
En buena cuenta, el algoritmo era una verdadera aritme- 
tica comercial. 
En cuanto al aljebra, hai que encontrar su orijen en la 
aritmetica; i el titulo de Aritmetica Universal con que fue 
designada por Newton, conviene mas que las numerosas de- 
finiciones que han dado autores posteriores: mientras Ha- 
milton la considera la ciencia del tiempo puro, De Morgan 
cree que su objeto principal es el calculo de las series. Una 
distincion importante se puede hacer en estas dos ciencias: 
la Aritmetica es la ciencia de las cantidades discontinuas i 
i el Aljebra trata de las cantidades continuas. Sin embargo, 
el coneepto de continuidad no lo tuvieron los matematicos 
anteriores a Kepler. Hasta mediados del siglo XVII los prin- 
cipios del algoritmo no fueron demostrados; i aun hoi mismo 
muchos autores se contentan con aplicar las reglas a nume- 
rosos ejercicios sin preocuparse de la demostracion. 
Sobre el orijen tan discutido de las cifras arabes, se puede 
afirmar que los caracteres 4, 5, 6, 7, 8 i 9, provienen de las 
letras iniciales de las palabras correspondientes en el alfa- 
beto hindu-bactriano, en uso desde el ano 150 A. J. C. Los 
caracteres 1, 2 i 3 deben su orijen a una, dos i tres rayas, 
segun la notacion hindu del siglo II A. J. C. El caracter cero 
(0) puede provenir de un punto que se colocaba en los espa- 
cios vacios deun numero, i su usoes probable quese remon- 
te al siglo V de nuestra era. Los caracteres hindues, llama - 
dos cifras Devanagari, fueron modificados parcialmente por 
