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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
los arabes i raoros; i su forma difinitiva es conocida con el 
nombre de cifras Gobar. Desde el ano 1500 las cifras han 
conservado su forma hasta hoi dia. 
Ya se dijo como conocieron los europeos, a mediados del 
sig'lo XIII, la numeracion decimal. El comercio de aquellos 
tiempos estaba en manos de los italianos, i la numeracion 
adoptada por ellos presentaba tales ventajas que su adop- 
cion fue jeneral. A pesar de todo, la oposicion a este cambio 
de numeracion no dejo de presentarse; i en una decision de 
la Universidad de Padua, en 1348, se ordena que los precios 
de los libros deben espresarse «nocon cifras sino con letras 
claras». Esta costumbre prevalece en los escritos judiciales 
de hoi dia i en los documentos comerciales. A los hombres 
de ciencia i a los negociantes se debe principalmente la ra- 
pidez con que se estendio en Europa el uso del algoritmo 
arabe. Los fabricantes de almanaques contribuyeron tam- 
bien a este uso universal, porque cada monasterio i cada 
iglesia, tenian que poseer por lo menos un ejemplar. Los 
habia para el uso eclesiastico i para el de los astrologos i 
medicos; todos estaban escritos con la numeracion arabe i 
traian en su primera pajina una nota esplicativa de su co- 
rrecto empleo i significado. No obstante de la evidente su- 
perioridad de la numeracion arabe, fuera de Italia i hasta 
1550, los comerciantes siguieron empleando las cifras roma- 
nas; i en Inglaterra no se encuentra en los archivos ningun 
rejistro anterior a 1500 con la numeracion decimal. 
El progreso de la aritmetica comercial hai que atribuirlo 
a los comerciantes i autores florentinos, a quienes se debe 
ademas el metododela teneduria de libros por partida doble 
i la clasificacion de los problemas de aritmetica en regia de 
tres, de interes, de ganancias i perdidas, etc., tal como apa- 
reee en los testos de enseilanza de nuestros colejios. Fueron 
ellos los que redujeron las operaciones de aritmetica al nu- 
mero de siete, a saber: numeracion, adicion, sustraccion, 
multiplicacion, division, elevacion a potencias i estraccion 
de raices. Este es otro adelanto de importancia, si se toma 
encuentaque el celebre aljebrista Bramagupta habia au- 
