PROGRAM*® DE MAT EMATICA8 . 47 
forman una equidiferencia. — Dos equidiferencias se pueden sumac 
ordenadamente i la sunia forma equidiferencia. — Proporcion jeome- 
trica. — Propiedad fundamental. — Hallar unacuarta, tercera i media 
proporcional por cuociente. — Diversas formas que puede tener una 
proporcion — Si en una proporcion se multiplica o divide por un mis- 
mo numero a un estremo i aun medio cualquiera, existesiempre pro- 
porcion. — Si todos los terminos de una proporcion se elevan a una 
misma potencia o si se estrae de todos ellos rafz de un grado cual- 
quiera, los resultados forman proporcion. — Dos proporciones pueden 
multiplicarse ordenadamente i los resultados forman proporcion. — 
En toda proporcion se verified que la suma o diferencia de los ante- 
cedentes es a la suma o diferencia de los consecuentes como un an- 
tecedente es a su consecuente respective.— En toda proporcion se 
verified que la suma de los antecedentes es .a su diferencia como la 
suma de los consecuentes es a su diferencia. — Se verifica en toda se- 
rie de razones iguales que la suma de los antecedentes es a la de 
los consecuentes como un antecedente cualquiera es a su eonsecuen- 
,te respectivo, 
Nociones sumarias sobre las progresiones aritmeticas i jeometri- 
cas. — Logaritmos; sus propiedades jenerales que sjrven para 
.abreviar los calculos de la multiplicacion i division, de la elevacion a 
potencias i estraccion de raices. — Uso de las tablas de Callet. 
Esplicar el sistema metrico-decimal de pesos i medidas — Esplicar 
el antiguo sistema de pesos i medidas usado en Chile. — Relaciones 
que existen entre las unidades del sistema metrico i del sistema an- 
tiguo. — Ejecutar las operaciones con los numeros concr#tps incom- 
plejos. — Ejecutar las operaciones con los numeros compfeios. — Pro- 
blemas. 
Esplicar lo que se entiende cuando se dice que dos cantidades son 
directa o inversamente proporcionales a otras dos. — Reglas de tres 
simple i compuesta. — Regia de partes proporcionales.— Id. de com- 
pania simple i compuesta. — Regia de interes simple. — Regia de 
descuento. — Regia de aligacion. — Conjunta. — Problemas sobre cada 
una de las reglas precedentes. 
NV>ta. — D urante el tiempo del curso, el profesor propondra a los 
alumnos el numero de problemas que juzgue conveniente, debiendo 
estos versar sobre cuestiones usuales i exijir la praCtica de las dife- 
rentes operaciones i reglas de la aritmetica. Los alumnos deben re- 
solver i redactar estos problemas fuera de la clase, i entail obligados 
o presentarlos al exaraeu reunidos en un cuadcrno. 
