52 AN ALES. — ] NERO LE 1869. 
La ecuacion jeneral de segundo grado puede reducirse a formas 
mas simples por medio de trasformaciones— Efectuar estas trasforma- 
ciones. — Centro. — Si el onjen de las coordenadas esta en el centro 
de una linea de segundo orden, lostdrminos de primer grado no en" 
tran en la ecuacion de esta linea; i, reriprocamente, etc. — Diame- 
tro, eje i vertice de una curva de segundo orden. 
Del circulo: diversas formas que puede tomar su ecuacion segun el 
sistema de coordenadas a que estd referido. — Demostrar los princi- 
pales teoremas relativos al circulo, valiendose de su ecuacion. — Con- 
diciones referentes a la interseccion i contacto de dos circulos. — 
Ecuacion de la tanjente al circulo. — Modos de construir la tanjente 
al circulo que debepasar porun punto dado sobre la curva o fuera de 
ella. — Ecuacion dela normal. 
De laelipse: su ecuacion referida al centro i a losejes., — Discusion 
de esta ecuacion. — El menor radio que va del centro aun punto de l a 
elipse es el semi-eje menor, i el mayor es el semi-eje mayor. — Ra- 
zon entre los cuadrados de las ordenadas perpendiculares a uno de 
los ejes.Modo deconocer si un punto esta situado sobre la elipse, fuera 
o dentro de ella — Razon entre las ordenadas de la elipse i las del cir- 
culo descrito sobre el eje mayor como diametro correspondientes a una 
misma abscisa. — Diversos modos de construir la elipse. — Determinar 
los focos. — Escentricidad. — Achatamiento. — Valores de los radios 
vectores. — Lasuma de los radios vectores es igual al eje mayor; cons 
truccion de la elipse. — Hallar la ecuacion de la curva cuyos punto s 
gozande la propiedadde que la suma de sus distancias a dos puntos 
lijos es una cantidad constante. — -Directrices; las distancias de cad a 
punto de la elipse a uno de los focos i a la directriz vecina son entre si 
comolaescentricidadesaleje mayor — Ecuacion dela tanjente ala elip- 
se. — Diferentes inclinaciones que puede tomar la tanjente. — Valor de 
la sub-tanjente.— Angulo formado por la tanjente i el radio qu e 
va del centro al punto de contacto. — Tanjente a la elipse por un pun- 
to esterior. — Ecuacion de la normal. — Valor de la sub-normal. — Re- 
lacion entre las direcciones de los radios vectores, la tanjente i la nor - 
mal. — Tanjente a la elipse por un punto dado sobre ella. — Ecuacion 
del diametro de la elipse. — Relacion entre la direccion del diametro i 
las de las cuerdas correspondientes — Diametros conjugados. — Cuerdas 
snplementarias; relacion entre sus direcciones. — Relaciones entre las 
direcciones delas cuerdas suplementarias, de la tanjente i de los dia- 
metros conjugados. — Angulo que forman entre si las cuerdas suple- 
