PROGRAMAS DE MAT EM A TIC AS . 53 
mentarias. — Ecuacion de la elipse referida a los diametros conjuga- 
dos. — Diametros conjugados iguales. — El area del paralelogramo 
construido sobre los diametros conjugados es equivalents al rectangulo 
de los ejes. — La suina de los cuadrados de dos diametros conjuga- 
dos es igual a la suma de los cuadrados de los ejes. — Consecuencias- 
que se desprenden de la identidad de las ecuaciones de la elipse refe- 
rida a los ejes i a los diametros conjugados. — Construccion dela elip- 
se cuando se conoce un sistema de diametros. — Hallar el centro, los 
ejes, los focos, etc. de una elipse. 
De la hipdrbola: su ecuacion referida a los ejes i al centro. — Hi- 
perbola equilatera; su ecuacion. — Discusion de la ecuacion dela hipdr- 
bola. — Discusion del valor del radio que va del centro a un punto 
cualquieradela hiperbola. — Razon de los cuadrados de las ordenadas 
perpendiculares al eje primero de la hiperbola. — Condiciones para 
queun punto este sobre, fuera o dentro de la hiperbola. — Determina- 
c ion de los focos. — Escentricidad. — Yalores de los radios vectores. — 
La diferencia de los radios vectores es igual al eje primero. — -Cons- 
r uccion de la hiperbola. — Hallar la ecuacion de la curvaque goza de 
la propidad de que la diferencia de las distancias de cada uno de sus 
puntos a dos puntos fijos es una cantidad constante. — Directrices de 
la hipbrbola. — Ecuacion de latanjente. — Yariaciones dela inclinacion 
de la tanjente; limites. — Valor dela sub-tanjente. — Relacion entre 
las direceiones de la tanjente i del radio que va del centro al punto 
de contacto. — Ecuacion dela normal; valor de la sub-normal. — -An- 
gulos que forman los radios vectores con la tanjente.— Por un pun- 
to dado sobre la hiperbola o fuera de ella tirar una tanjente a la cur- 
va. — Ecuacion del diametro dela hiperbola. — Relacion entre la direc- 
cion del diametro i las de las cuerdas correspondientes. — Diametros 
conjugados. — Uno solo de los diametros conjugados encuentra a la 
hiperbola. — Cuerdas suplementarias de la hiperbola. —Relacion en- 
tre sus incliaaciones respecto del eje primero. — Diametros conjugados 
paralelos a un sistema de cuerdas suplementarias. — Angulo de las 
cuerdas suplementarias. — Ecuacion de la hipbrbola referida a los dia- 
metros conjugados.— Diametros conjugados iguales. — El paralelo- 
gramo construido sobre los diametros conjugados es equivalente al 
rectangulo de los ejes. — La diferencia de los cuadrados de los ejes es 
igual a la diferencia de los cuadrados de los diametros. — Identidad 
de lasecuaciones de la hiperbola referida a los ejes i a los diametros; 
sus consecuencias. — Las asintotas coinciden con los limites de las tan - 
