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plo, para hacer vcr la. venlail de la proporoion quo c-Aislo cntre los oociente?, como 
tambien elgrado de exactitud dela operacion. 
FOUMACION DE LAS TABLAS. (c) 
He determinado primero con mtevo cil'ras los cocicntes qiie resultan de dividir la 
unidad seguida de ceroporlos divisores desde 5000 liasta 9999. 
Para consegnirlo lie determinado primero todos los cocientes con cinco cifras por 
un mctodo especial, i despiies las otras cuatro por otro metodo tambien especial. 
El metodo cpie me lia servido para determinar las cinco primeras cifras, es una apli- 
cacion del principio jeneral siguiente, qne siempre qne el dividendo sea un cuadrado 
exacto i el divisor menor que la raiz del dividendo, el cociente se compondra de dos 
partes : la primera es la diferencia entre el doble de la raiz i el divisOr ; i la segunda, el 
cociente que resulta de dividir el cuadrado de la diferencia entre la raiz i el divisor, 
por el divisor propuesto. 
Ejemplo. — Se quiere dividir ■2518569 por 1232. La raiz del dividendo es 1587. Lo 
que falta al divisor para ser igual al doble de la raiz es 1492, que es la primera parte. 
Para determinar la segunda parte, determinare primero .355 (que es la diferencia entre 
la raiz i el divisor) i luego su cuadrado 126025 el que dividire por 1232 i obtendre por 
cociente 102 que es la segunda parte, la que sumada con la primera nos dara el co- 
siente buscado 2044. 
Sc ve la evideucia de este principio observando que lo que falta a 1942 (primera 
parte) multiplicado por P232 para ser igual al dividendo 25185G9, es el cuadrado de 
355;pues 1942=1587 + 355 i 
1232=1587 — 355 — ^i el producto de estos dos binoniios es igual al cuadrado 
de los primeros terminos, menos el cuadrado de los segimdos (d). Debe tenerse mui 
presente que la resta 361 dela division que nos sirvib para determinar la segunda par- 
te, es la misma de la division propuesta. 
El dividendo que me ha servido para determinar las cinco primeras cifras es el cua- 
drado de 10,000 i principle las divisiones por el divisor 9999 i luego 9998, 9997 
hasta 5000. Des}>ues de liaber eserito los divisores en columnas verticales principiando 
por 9999, cscribi a .su derechalos cuadrados de sus diieriencias cam la raiz 10,000 que 
son las cantidades 1,4,9 hasta 9801 (cuadrado de 99) que estan en la segunda 
columna ; en mm tercera columna cscribi las cantidades 3, 5, 7, 9 que me Servian 
para determinar las de la segunda columna, i por fm una cuarta columna me servia par 
ra los cocientes. Arreglado asi el papel, he aplicado con mucha facilidad el principio 
de que arriba he hablado, para determinar las cinco primeras cifras de los cocientes. 
Desde el divisor 9999 hasta el 9901, la segunda parte es cero, por lo que los cocien- 
tes que necesitamos solo constaran de la primera parte i como la diferencia entre los di- 
visores es uno, los cocientes quedaban do hecho determinados con solo conocer el co- 
rresjmndientc a 9999. En cuanto a las restas, he observedo arriba que la c(ue resxdta 
para determinar la segunda parte, es la misma de la division propuesta ; segun lo que 
his cantidades de la segunda columna scran las restas de la division (e). 
(i’). He creido necesario (‘sylicnrel metodo que he em]>leado p:n*a determinar los cocientes, tniito 
para hacer ver algunos principios inieros que quizu puednu ser utiles, como jiara que se pueda 
ajireciar el ”Todo deexaetitud de los cooionies olitiuiidos. 
(d). Vense al tin de la nota (a) ou la que maniliesto la uiodificacion que sutVe este principio en los 
casos en que el divisor sea mayor que la raiz. 
(o). Lueg'o hare vcr cl metodo quo he empleado pnra hollar las restas, las que he necesitado de- 
terminar antes ile los cocientes. 
