Ejemplo. — Sea a dividh’ el mismo dividendo por 6732. Lo qiie ftlta al doble de la 
raiz (3174) para ser igual al divisor, es 3558, que sera la primera parte. Para detemii- 
nar la segunda, liallare primero 5145 (diferencia entre el divisor 6732 i la raiz 1587)i 
luego su cuadrado 26471025 el que dividire por 6732 i el cociente 3932 sera la segun- 
da parte de la que debo restar la primera, i tendre asi 374 que es el cociente buscado. 
T (primera parte.==3558=5145 — 1587 
La razon. =6732=5 1 45 -f-1587 
Vemos (|ue este caso no es otro que el primero, pero en el que el dividendo es 
26471025. La primera ' parte es 3558 que es la diferencia entre el doble de la raiz 
(10290) i el divisor 6732. La segunda parte sera 374 que es el cociente que res^ilta 
de dividir, por el divisor propiiesto, el cuacbado de la diferencia entre el divisor i la 
raiz. Luego tendremos 3558 + 374=3932, i de aqui 3932 — 3558=374 que era lo que 
queria demostrar. 
Nota [B]. — Si de dividir una cantidad cualesquiera a por otra c, obtenemos un 
cociente exacto m, es evidente que para obteuer el de un di-^'idendo h por el mismo 
divisor c bastara mialtiplicar h por el cociente ra i dividir el producto por a. 
Ejemplo. — El cociente de dividir 1000 por 8 es 125; pues bien, para dividir 6423 
par 8, separare en el producto de 6423 por 125 tres cifras para decimales i tendi’e el co- 
eiente 802,875. 
Si la resta no es cero, es facil bacerla desaparecer aprcciandola en decimales, que es 
lo que he hecbo al mnltiplicar la resta por las cinco cifras del cociente ; lo que bare ver 
por medio de un ejemplo. 
En el del marjen vemos que de dividir 100 millones 
por 7675 nos ha resultado 13029 por cociente i la resta 
2425. Como uecesitamos agregar otras cuatro cifras al 
cociente la resta se convertira en 24250000. En lugar 
de efectuar directamente la division, liagamos cuatro 
que seran los de 20,000,000, 4000,000, 200,000 i 50,000 
por 7675, i para conseguirlo emplearemos el metodo de que acabo de hablar. 
1. ° Para obtener el cociente correspondiente a 20,000,000, es claro que debere 
bacer el simple raciocinio siguiente : si de dividir 10 millones por 7675 nos ha resultado 
por cociente 1302 i j'jor resta 7150, para dividir 20 millones multiplicaremos tanto el 
cociente 1 302 como la resta 2. Si la I'esta que nos resulta es mayor que el divisor, deter- 
minaremos el cociente, en que en el ejenplo en cuestion es 1,86 el que agregai’emos al 
producto del cociente 1302 por 2. De este modo tendremos matematicament el cociente i 
resta que necesitamos ; pefo llegaremos a un resultado mui aproximado multiplicando 2 
por el cociente compuesto de sus cinco cifras, en lo que no hacemos otra cosa que apre- 
ciar la resta 7150 en docimas. 
2. ° Un raciocinio analogo al anterior nos probaria que para obtener el cociente de 
4000,000 por 7675, debemos nudtiplicar 4 por 130 (que es el cociente qne corresponde 
a un millon) i agregar al producto 520 el cociente que resulta de dividir 4 X 2250 (resta) 
por el divisor 7675. Pero teniendo apreciada la resta 2250 hasta las centesimas, vemos 
que basta multipllcar 4 por Ias,cinco cifras del cociente, para obtener con toda exactitud 
las tros primeras cifras del cociente en cuestion. 
Si on este 2. ° caso, al dcspreciar la resta 2250, el error no influye en cd cociente qne 
necesitamos, es evidente que con mayor razon no inlluiran las restas 225 i 2325, que son 
las (pie debei'iamos toraar en cousideracion para obtener los cocientos correspondien- 
tcs a 200,000 i 50,000. 
