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Th. Liebisch t- 
Größe des Winkels der optischen Achsen entnommen werden können. 
Jlit diesem Gegenstand hatte sicli zwar bereits J. Grailich be- 
schäftigt ; Liebisch zeigte jedoch, daß die von diesem lierriihrende 
Lösung der fraglichen Aufgabe mehrdeutig ist. Ferner konnte er 
auch die Bedingungen ableiten, unter denen eindeutige Lösungen 
möglich sind. 
W. Voigt hatte im .fahre 1884 vorausgesagt, daß bei der 
Beobachtung von senkrecht zur optischen Achse geschnittenen 
Blatten von einachsigen absorbierenden Kristallen im konvergenten 
polarisierten Licht verschiedene Arten von Absorptionsbüscheln aiif- 
treten müssen, je nachdem der Absorptionsindex für die ordentlichen 
Wellen der kleinere (1) oder der größere (II) ist. Ein typischer 
Vertreter des ersten Falles ist, wie schon damals bekannt war, 
Magnesiumplatincyanür für blaues Licht; dagegen fehlte es zunächst 
an einem Beispiel für den zweiten. Im .fahre 1888 (Xr. 32) fand 
Liebisch die für den Fall II charakteristischen Erscheinungen in 
Schliffen von Turmalin und Pennin, indem er ein von E. Fuess 
angefertigtes Mikroskop benutzte, das mit einem Objektivsystem 
und einem Beleuchtungsapparat von hoher numerischer Apertur 
ausgerüstet war. Mit derselben Anordnung können auch optisch 
zweiachsige Kristalle auf ihre Zugehörigkeit zum Andaliisittypus 
oder zum Epidottypus .geprüft werden; es ergab sich z. B. a. a. 0., 
daß Anomit, Vivianit, Kobaltblüte, basaltische Hornblende und 
Titanit dem ersteren Typus zuzuzählen sind. 
Spätere kristalloptische Untersuchungen (Xr. 53, 54, 55, 56) 
betrafen vorzugsweise Kristalle mit optischem Drehungsvermögen. 
Zunächst (Xr. 53) handelte es sich um die Erklärung von Interferenz- 
erscheinungen, die im parallelstrahligen und im konvergentstrahligen 
polarisierten Licht durch zusammengesetzte (jiiarzkristalle hervor- 
gerufen werden, in denen sich mehr als zwei Komponenten mit 
entgegengesetztem Drehungsvermögen überlagern. Hierbei wurde 
insbesondere gezeigt, daß die vor den photographischen Aufnahmen 
von H. Hauswaldt angefertigten Abbildungen zur Erläuterung der 
gesetzmäßigen Verbindung enantiomorpher Teilkristalle im Amethyst 
aus Brasilien unzureichend sind ; auch konnte der Verlaut der 
Kompensationsstreifeii und das dem inneren Bau jener Bildungen 
zugrundeliegende Sjnnmetriegesetz veranschaulicht werden. Weiterhin 
(Xr. 56) wurden Interferenzerscheinungen untersucht, die aktive, 
optisch einachsige und optisch zweiachsige Kristalle zwischen einem 
geradlinigen Polarisator und einem zirkularen Analysator (oder 
umgekehrt) aufweisen. Hierbei wurde namentlich die Erkennbarkeit 
der Beziehungen geprüft, die zwischen der Doppelbrechung mit 
geradliniger Polarisation und der Doppelbrechung mit zirkularer 
Polarisation in bezug auf das Vorzeichen bestehen. Ferner wurden 
in diesem Zusammenhänge auch Interferenzerscheinungen beurteilt, 
die im konvergentstraliligen polarisierten Licht zwischen gekreuzten 
