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S. Reinheimer, 
Bemerkungen zur Bestimmung numerischer Aperturen an 
Dünnschliffen zu diagnostischen Zwecken. 
Von S. Reinheimer in Gießen. 
Mit 2 Textfiguren. 
Unter der „numerischen Apertur“ eines optisch zwei- 
achsigen Minerals versteht man bekanntlich den für die mikro- 
skopische Mineraldiagnose so wichtigen 1 Begriff ß . sin V, worin ß 
den mittleren Lichtbrechungsindex und V die Hälfte des Winkels 
der optischen Achsen des betreffenden Minerals bedeutet. Von einem 
im Dünnschliff zu bestimmenden Mineral sind die Werte für ß und V 
im allgemeinen weder bekannt noch in einfacher Weise zu ermitteln. 
Eher dagegen ist das Produkt ß . sin V der Messung zugänglich. 
Für rein diagnostische Zwecke wird man sich dabei nur ungern 
der zwar genauen, aber etwas umständlichen Verfahren mittels der 
Zeichenmethode oder des FEDonow’schen Theodolitmikroskops be- 
dienen und lieber zu einer Skala greifen, die bei subjektiver Be- 
obachtung eine rasche Auswertung der Interferenzbilder gestattet. 
Indes sind auch hierbei die Verhältnisse nicht ganz so einfach. Je 
nach der Schnittlage sind folgende vier Fälle zu unterscheiden : 
1. Die Bisektrix tritt senkrecht aus. 
2. Ebene der optischen Achsen und Schliffebene stehen wie bei 1. 
aufeinander senkrecht, aber die Bisektrix steht schief zur 
Schliffnormale. 
3. Die Schliffebene steht schief zur Ebene der optischen Achsen, 
aber diese treten unter gleichen Winkeln zur Schliffnormale aus. 
4. Die Schliffebene ist wie bei 3. zur Ebene der optischen Achsen 
geneigt, und diese treten durchaus unsymmetrisch aus. 
Nur im Fall 1 führt eine einfache Skala sofort zum Ziel ; 
denn der durch sie gemessene, hier für beide optischen Achsen 
gleich große Zentralabstand entspricht einem durch vorangegangene 
Eichung (mittels WüLPiNG’sclier Glimmerapertometer) der Skala ein 
für allemal festgelegten Aperturwert, der genau gleich ß.ainY 
sein muß. 
Auch im Fall 2 genügt eine einfache Skala, doch stellt die 
halbe Summe (oder Differenz) der jetzt für beide Achsen ver- 
schiedenen Zentralabstände in Apertur ausgedrückt nicht etwa die 
Größe /f.sinV dar. Um Verwechslungen zu vermeiden, wollen wir 
im folgenden unter „der numerischen Apertur“ eines optisch zwei- 
achsigen Minerals den von der zufälligen Schnittlage unabhängigen 
1 E. A. Wülfing, Numerische Apertur und Winkel der optischen Achsen. 
Sitz. -Iler. d. Heidelb. Akad. d. Wiss. Math.-nat. Kl. Abt. A. 5. Abh. 191h. 
