ROČNÍK XX. 
TRÍIU II. 
CÍSJ.O 1. 
Příspěvek k theorii forem. 
( P o j c d n á ní 2). 
Napsal Dl'. Karel Rychlík, 
assistent čc.ské iiniver.sitv. 
(Předloženo dne II. listopadu líllO). 
Korctiy soustavv rovnic tvořené lincárníjn systeman kanoniekvm. 
LX’ažujme nyní hodnoty, pro néž formy danélio systomn kanonického 
vesměs zmizí. Tn jest patrno, že v případě, kdy počáteční členy t^a)ří 
úplný st>nhrn stnpně tak že indexy c., c., = . . . = c,„ = 0 a za 
formy daného systemír kanonického lz(' zyoliti yšechn\’ j(‘dnočleny stnjmě » 
ř’ ni proměnných, zmizí formy daného systému jen pro hodnoty 
x-i = X-2 = . . . = Xin = V každém jiném případě lze ryhoyěti sotistavě rovnic 
tvořené lineárním systémem kanonickým syst(mrem kořenu .Vj, vy, . . . 
X ,n razným od systému vy = vy = . , . = .v,.„ = o. Poněvadž poslední z forem 
daného systému se rozpadá a' součin 1 \ P., . . . Pm-i 
musí pro kořeny aspoň jedna z forem P, , P.,, . . . P„, Ayymizeti. A naopak 
lze dokázati, že pro hodnoty v,, vy + i . . . v„, , pro něž jest P, -- 0, lze 
ustanoviti vy, x., ■ ■ ■ Xi^i tak, aby vymizely všechny formv daného systému. 
Je-li L\ 0, mají všechny formy daného systému za největší spo- 
lečnou míru polynom P, a stačí uvažoA-ati zvláště hodnoty annullující P^ 
a systém kanonický, Azniklý z daného dělením iý, v němž jest první 
index roven nulle. Budeme tedv dále předpokladati, že íy = o. Xecliť 
jsou /j, /g, ... je formy obsahující v,, /,. + i, je + ±, •■•//> formy, které již 
neobsahují. Formy tv tAV)ří lineární systém kanonický a’ proměnných 
Vo, V3, ... x,n- Předpokládejme, že pro dané hodnoty vy = f., ■ • • -Pk = ím 
jest fe + i = /e+2 = • • • = /'i = •* a dokažme, že možno stanovití pro vy 
takovou hodnotu Xi = li. že /J o. K tomu cíli UAmžujme 
jako dřÍAm formy 
Rozprava: Roé. .XX. Tř. II. Cis. i. 
I. 
