ROČNÍK XX. 
Třída ii. 
ČÍSLO 18. 
O proniku dvou trojosých ellipsoidů. 
Podává piof. Vine. Jarolímek. 
Se 4 tabulkami. 
(Předloženo dne 24. března 1911.) 
Letos je tomu právě sto let, kdy C h a p u y, žák Mongeňv, uve- 
řejnil svou pěknou konstrukci proniku dvou rotačních ellipsoidů, jichž 
osy jsou mimoběžny, v ,,Correspondance sur Técole polytechnique“, která 
podnes do všech kompendií o deskriptivní geometrii bývá pojímána. Od 
té doby nedošlo k pokusu, methodu Chapuyho rozšířili také na dva elli- 
psoidy tvojosé, jichž vzájemná poloha je zcela obecná, samozřejmě pro ne- 
překonatelné obtíže problému. V posledních však padesáti letech doznala 
novější geometrie polohy a zejména theorie veličin imaginárných tak 
znamenitého rozvoje, že dnes úloha řečená beze značných nesnází a způ- 
sobem naprosto uspokojivým řešena býti může. Methoda Chapuyho 
záleží, jak povědomo, v tom, že stanoví se poloha rovin, jež protinají obě 
plochy v ellipsách homothetických; tyto pak promítnou se na rovinu 
určité polohy orthogonálně do kružnic, jichž společné průsečíky pro- 
mítnou se zpět, čímž obdrží se dva body žádaného proniku. Místo toho 
lze ovšem výhodněji homothetické ellipsy promítnouti do kružnic také na 
průmětnu libovolnou, arciť klinogonálně určitým směrem. Naznačil 
jsem sice již r. 1898 v jednom svém pojednání’) obecně, jakým asi způsobem 
bylo by lze takové křivky strojiti i na dvou ellipsoidech trojosých; ježto 
však konstrukce sama dosud nikým podniknuta nebyla, předkládám tuto 
své úplné a definitivní řešení jak problému uvažovaného, tak i jiné ještě 
úlohy s tím souvisící a dotiKl neřešené. 
’) ,.0 homothetických Jaiželosečkách na dvou plochách stu 2 :)ně di'uhého“ 
v Rozpravách České Akademie věd, meník VIT., čís. 20. 
Rozprava; Roč. XX. Tř. II. Č. 18. 
XVIII. 
1 
