a hlavní ellipsu 152 (i plochy 7> (jednou pro vždy narýsovanou) v bodě h\ 
vyšetřme body affinní w', li a opišme poloměrem w' h' kružnici N' . Kruž- 
nice M' , N' protínají se ve dvou bodech ji' , jichž affinní body ji^ 
dají prvé průměty dvou bodů a ,/3 žádaného proniku; průměty 0:2, (32 stanoví 
se pomocí druhých průmětů klinogonálně promítacích paprsků (směru 
s'2S2). Že každá rovina z |1 a seče pronikovou křivku stupně čtvrtého toliko 
ve dvou bodech (reálných), vysvětluje se tím, že ostatní dva body jsou 
imaginárné a v nekonečnu, totiž v ůběžných bodech společných asymptot 
ellips M, N. 
Nechceme sice tvrditi, že b}/ methoda tato byla prakticky výhodná, 
ježto složitých konstrukcí přípravných vymáhá; ačkoli jiné obvyklé, na př, 
Wienerova^) (kdež předpokládáno, že kruhové řezy ellipsoidu jsou rovno- 
běžný s průmětnou, druhou pak plochou volen elliptický paraboloid), při 
obyčejné poloze ploch tolikéž dosti komplikovaných konstrukcí by vyža- 
dovaly. Naše methoda jest však — krom theoretické své ceny — i proto 
pozoruhodná, že se jí řeší také jiná ještě úloha zajímavá; 
;J. K danému ellipsoidu s sestrojili ellipsoid xp soustředný a ve dvou diamc- 
trálných bodech dotyčný, dány-li směry a poměry jeho os, 
slovem homothetický k jinému danému ellipsoidu q> (tab. IV.). Pronik 
ellipsoidů £ 3. xp rozpadá se samozřejmě ve dvě ellipsy K, M, reálné nebo 
imaginárné. Stanovme zase (jako na tab. I.) ellipsoid cp' = 93 a soustředný 
s £ osami III, III IV, V VI, sestrojme roviny {s O) =g, [s U ) = (i homo- 
thetických řezů ploch £, (p (kteréžto útvary přeneseny z tab. III. na IV.) 
a ellipsy K, M, ve kterých roviny G, 9 plochu s protínají. Společné prů- 
sečíky a, b ellips K, M ležící na průsečnici G pi = s x jsou body dotyku 
ellipsoidu daného s a žádaného xp, který tudíž proložíme ellipsami K, M. 
Ježto xp jest souosý a geom. podobný ku (p' , omezíme osy ellipsoidu xp takto. 
Rovina g seče plochy £, 9/ v soustředných a homothetických ellipsách K, L 
(tab. IIP), jichž sdružené priiměry jsou m n, p q, m' n' , p' 9'; poměr s p' : s p 
udává poměr os ellipsoidu 9/ k osám ellipsoidu xp. Přenesme tedy p\, p.ý 
na tab. IV. a učiňme zde ý, /' || p\ I, p^ F || pp I, čímž stanoven vrchol /'; 
obdobně stanoví se ostatní vrcholy //' — V/' ellipsoidu xp a sestrojí posléze 
z os obrysy jeho. 
Avšak úloha naše poskytuje výsledky tři. Jako kollineační osy O, 
U (tab. III.) procházející vrcholem x polárného trojúhelníka A'y z určovaly 
se středem s' ellipsoidu £ roviny, jež protínají ploch}/ £, cp v homothetických 
ellipsách reálných, a vedly k ellipsoidu xp dotýkajícímu se f v bodech a, b, 
které leží na průměru s x, tak zase imaginárné kollineační osy křivek E\ 
jdoiící vrcholem y (tab. II.) určují s bodem s roviny pomyslných řezů 
homothetických, jimiž však proložiti lze reálný ellipsoid xp.^, dotýkající se 
h Wiener, Darslcllende ('.coiiietrie II.. odst. 272. 
XVIII. 
