4 
V soustavě 21” tak, aby vzniklá úsečka byla rovnoběžná s V . Dostaneme 
dvě přímky O” , ^0” , jež také onanii zváti budeme, ku kterým nalezneme 
příslušné osy 0' , ^0' v soustavě přeneseme-li úsečku 1 2 nebo ^^1 ^2, 
jež ony osy v rovnoběžkách B” , C” ^h” c” určují, do úhlu přímek 
B', C' = V cc, c soustavy 2' ^ rovnoběžně s ubeznici V'. Obdrzene osy 
0', ^0' lze čtverým způsobem uvésti s prvými osami 0” , ^0” ku krytí a tím 
i soustavy E' , E” do polohy perspektivné. 
Na př. pošinntím úsečky 1 2 na ose 0' do úsečky 1 2 na ose 0” přijde 
bod c' do polohy (A 1 2 ^ ^ 1 2 c') a spojnice 1 ^c' bude patrně 
určovati bod po pošinutí soustavy E' do polohy ^E' . Paprsky kolli- 
nearné ^c' c"oo , ^a'oo a” || 1 ^c', jež spojují dvě družiny bodů soustav 
^E' . E” protínají se v příslušném středu kollineace s” (odst. 1.). 
Snadno lze se přesvědčili, že bychom také jiným pošinntím soustavy 
E' do polohy perspektivné se soustavou E” dospěli k témuž středu s". 
Opačným pošinutí m soustavy E” do polohy '^E" , v níž stane se také 
perspektivnou se soustavou E' obdržíme druhý střed kollineace s' pří- 
slušných soustav E' , ^E” , kterýž jest také v tomto případě pro všechny 
čtyři možné případy pošinutí bodem týmž. 
Shodné a souběžné svazky soustav E' , E” o takto stanovených 
středech s', s” , stanoví kružnici K (obr. 1.), kteráž určena jest těmito body 
a průsečíkem k jedné dvojiny sdružených paprsků, na př ; s' c' , s” c”cD • 
Jestliže pošinutou soustavu ještě kol osy O” oklopíme, obdržíme 
soustavu ^E' opět se soustavou E” v poloze perspektivné se nalézající. 
Při tomto oklopení přijde bod ^c' do polohy ^c' a spojnice 1 ^c' bude určo- 
vati bod . Průsečík V c” 00 , a” bude novým středem kollineace 
^s" soustav Z', 21'", který bude, jak z konstrukce patrno, se středem s" 
k úběžnici U” souměrně položen. 
Stejně určíme střed kollineace ^s' po pošinutí a oklopení soustavy 
E” do perspektivné polohy ^E” se soustavou E' jakožto souměrně po- 
ložený k bodu s' vzhledem k úběžnici V'. Zároveň shledáme, že přijdeme 
vždy k týmž bodům ^s', ^s" při kterémkoli jiném uvedení soustav E' , E” 
do polohy perspektivné pošinutím a oklopením. 
Těmito shodnými a protiběžnými svazky ks', ^s" vytvořená hyper- 
bola rovnoosá L (obr. 1.) má v úsečce ^s' ^s” svůj průměr a v jejím roz- 
polovacím bodě svůj střed to. Jeden z dalších bodů této křivky obdržíme 
jako průsečík sdružených paprsků obou svazků, na př. bod l jako průsečík 
paprsků Vc', H” c” <». Rozpolující přímky obou úhlů těchto paprsků 
udávají směry asymptot, kteréž středem to procházejí. 
Jelikož průsečík v spojnic s' ^s', s" jest nahodilým (odst. L), 
zbývají ostatní tři průsečíky x, y, z jakožto stopy os X, Y, Z plochy 2. 
stupně. (Bodu tohoto v jakožto bodu hyperboly L lze použiti k sestrojení 
jejích asymptot, aniž bylo třeba sestrojovat! další její bod /.) 
XXL] 
