ROČNÍK XX. 
Třída ii. 
ČÍSLO 25. 
O kongruencích parabol jež připouštějí systém 
ploch normálných. 
Napsal 
Josef Klobouček, 
professor reálky Karlínské. 
Předloženo dne 16. června 1911. 
V následující úvaze pokusil jsem se o rozbor všeobecných rovnic, 
týkajících se kongruencí parabol, jež ořipouštějí oo^ ploch normálných. 
K úvaze této veden jsem byl Ribaucour-ovými cyklickými systémy, 
hledaje, bylo-li by možno pojmy ty rozšířit! na kuželosečky vůbec. Po 
névadž průběhem počtu naskytují se mnohé obtíže, omezil j.sem se na 
případ nej jednodušší, to jest na kongruence parabol. 
O kongruencích křivek, zvláště rovinných normálných k oo^ plochám, 
pojednáno bylo mnohými autory. Mormálným kongruencí m kuželosečko vým 
a zvláště parabolickým nebyla věnována větší pozornost. 
Velmi jednoduchý způsob, kterým lze vyjádřili parabolu buď jako 
element, nebo kterýkoliv bod její jistými souřadnicemi v prostoru, umož- 
ňuje vyšetřili plochy vytvořené ohnisky, resp. vrcholy všech křivek. 
Omezil jsem se na všeobecné případy a přihlédl pro stručnost jen 
k plochám fokálním. 
Část I. stanoví všeobecný podmínečný systém rovnic, II. pojednává 
o fokální ploše, III. o kongruencích, jichž fokální plocha redukuje se na, 
křivku resp. bod; v poslední, IV. části poukázal jsem k některým kon- 
gruencím, jichž základní rovnice podmínečné dají se snadno integrovat!. 
I. 
Souřadnice kteréhokoliv bodu libovolné kuželosečky v prostoru 
můžeme takto stanovili. 
Vytkněme pravoúhlé souřadnice {x y z) ohniska, směr 't] t) osy 
a směr (|' rj' ^') řídicí přímky, vzdálenost p ohniska od přímky řídicí 
a excentricitu číselnou e. 
i<ozpravy Roč. XX. Tř. II. Cis. 25. 1 
XXV. 
