Dle symbolických rovnic (4) platí tedy: 
X ^ “7^' = '/'2 
Ámi c' V 
du * **) 7^’ 
ýt = -1, 
S r L = B 
^ c v 
" í U ~ VJ ’ ^ ^ dv ” yj ■ 
Značme nyní*) (A'i DiAj), (A "2 Y 2 Z 2 ), (A Y Z) cosinusy směrné tečen 
k čarám v, resp. u a normály plochy, kterou naplní ohniska všech křivek 
kongrnence, a volme současně křivoznačné čáry této plochy ohniskové 
za systém souřadný (« v) . 
Poněvadž dále platí, jak známo, vztahy 
Ag = -p- ^ — , resp. Ai = - - — atd., 
\' Q 3v \ E ^ 
jest 
( 7 ) 
a tedy i 
s Aý + í/ á j + ^ 
I A 2 + ■>/ 4 i Z . 2 — 
Ve ’ 
tP2_ 
V G ’ 
I A + 1] Y YtZ =)/l- 
E 
G ■ 
Podobně i pro směr (|' r/ ^') 
~G~ 
* 
Odtud řešením nabýváme 
(VIL) 
i Y + - 
Ye^ Vg' 
A 
Ve 
B 
Yg 
/i tu V 
92“ 
^ E 
G 
r-ji^ 
B-^ 
X, a podobně i pro rj 
*) Lxiigi Bianchi, Lezioni rli geometria, difíerenziale 1903. T., pg. 122 etc. 
**) Z rovnic (VI'.) plyne také: 2^dx = dep. 2jydx = A du E B dv , ď%— ; 
V p 
je-li tedy ds oblouk libovolné čáry lokální plochy a co, m' úhly které svírá tečna 
této čáry v příslušném bodě se směry (f rj £) , (|' g') , platí cos a . ds — d q> 
cos a' . ds = A d u E B d v. 
XXV. 
