y 
Rovnice (VIII.), (IX.) jsou základní rovnice, které váží funkce 
<p, ip, p s veličinami E, G, D, D" fokální plochy. 
Připojme ještě výrazy, které stanoví směry (^" íj" l") normály 
k rovinám jednotlivých křivek; 
(Vir.) r' 
a t. d. 
cfY + 
A-,+ p. 
JP2Í+_^ 
G 
V, 
<Pi B — y.2 A 
VEG 
V, 
Dle toho tedy také platí; 
(P2 
Vl 
<P2- 
Ve 
\G 
E 
G 
A 
B 
Ve 
vg 
E 
G 
Vl — Vi _ ^2' + 
a jest tedy možno také poslední členy v rovnicích (IX.) nahraditi jedno- 
duššími výrazy; 
D ~\L 
VĚ ^ G 
resp. 
D" 1.1 
YG ^ E 
Veličiny E, G, D, D" ovšem hoví současně rovnicím;*) 
DD” , 9 
/ 1 9Vg\ 
9 
+ X * **) 
9 v 
/ 1 9V£\ 
\EG ' 
\ Ye 9 u ^ 
K Yg ^ 
(X.) 
° (-P t 
D" dVE 
0, 
9 y \Ye ^ 
G d v 
JL (Pl) _ 
9 u V Yq / 
iL 
E 9 u 
= 0. 
Rovnicím (VIII.), (IX.), (X.) lze pro libovolně zvolené funkce (p a (/’ 
obecně vyhověti, neboť rovnice R = 0 určí parametr jakožto funkci dvou 
funkcí (> 2 , jež intervenujíce v rovnicích (VIII.), (IX.) činí celý systém 
řešitelným vzhledem k šesti neznámým E, G, D, D", Funkce 
(>i, Qo lze skutečně považovat! za dvě nové neodvislé proměnné vzhledem 
k ostatním veličinám E, G, D, D" , jelikož rovnice R = 0 jest neodvislá 
od těchto veličin. Jsou-li veličiny funkcemi jiných funkcí, lze funkce 
*) Bianchi, Lczioni etc. I., pg. 122. 
**) Jordán, Cours ďAnalvse. III. 
XXV . 
