17 
Vyloučíce případ cp = konst, vyhovíme^oběma těmto rovnicím (XVII.), 
iičiníme-li bud na př. 
cp2 = 0 , cp2 ^ 0 , 
nebo 
ir' D . , 
-Q- = 0, fjPo -- 0. 
V prvém případě jsou všecky veličiny (i parametrická funkce P) 
systému (XV.) funkcemi jen veličiny u a roviny jednotlivých parabol 
procházejí současně tečnami čáry v dle rovnic (7). Poněvadž jest dále 
= — , jest hlavní poloměr křivosti fokální plochy čáry v funkcí 
JlL T 2 
též jen veličiny u. Této podmínce vyhovují jak známo plochy*) vytvo- 
řené libovolnou rovinnou křivkou tak, že rovina její kotálí se po libovolné 
rozvinut elné ploše. Zvláštním případem těcnto plocb jsou plochy rotační 
a kolmé plochy válcové. 
V druhém případě mohou býti plochy fokální jen koule nebo rovina. 
Dle toho lze také vytvořit! systémy parabolické této kategorie. 
V rovině volíme jakýkoliv neproměnný systém oo^ parabol a dáme ji ko- 
táleti po libovolné rozvinutelné ploše. Je-li tento systém zvolených parabol 
konfokální, obdržíme parabolický systém o fokální čáře atd., jak v od- 
stavci III. bylo ukázáno. 
Jest patrno, že tento známý způsob vytvoření systému oo^ libo- 
volných křivek normálných k oo^ plochám jest všeobecný, a je tím karak- 
terisován, že křivky těchto systémři položeny jsou v ooi rovinách; jsou 
to jaksi zvrhlé systémy. 
V druhém případě jest fokální plochou plocha kulová nebo rovina; 
funkce (p určí se pak z rovnice (XVI.), položíme-li za. E = l, G — sin^ u. 
Rovinu jakožto fokální bylo by třeba zvlášť vyšetřili, což vzhledem ke 
všeobecnosti úvah zde obsažených pomineme — ponechávajíce úkol ten 
jinam. 
Uvažujeme-li kongruence shodných parabol, to jest platí-li p= kořist. 
a tedy = 0, obdržíme týž systém rovnic (XV.). Dle toho jsou 
normálné kongruence shodných parabol jen takové, že roviny jednot- 
livých křivek obsahují příslušné normály fokální plochy — tedy kon- 
griience poslední kategorie. 
Sem náleží také systémy parabolické, jichž osy jsou téhož směru. 
Položíme-li podmínku, aby normály fokální plochy byly současně 
osami příslušných parabol, jest: 
*) Mongeovy plochy ,,moulures“. 
Rozpravy: Roč. XX. Tr II. Čís. 25. 2 
XXV. 
