ROČNÍK XX. 
ČÍSLO 33. 
TŘÍDA II. 
O mezi stínu vlastního sborcených ploch 
šroubových osvětlených paprsky rovnoběžnými. 
Napsal 
I)r. František Kadeřávek, 
assistent české techniky v Praze. 
(S obrazem v textu.) 
Předloženo dne 27. října 1911. 
Budiž dána sborcená plocha šroubová osou O kolmou k průmětně 
(užívejme jen jediné průmětny, průměty označujme pídponou 1.), šroubo- 
vicí hrdelní H a řídícím kuželem {Kv)] vrchol v ležiž na ose 0 a délka vv^ 
rovnejž se redukované výšce šroubovice H. Jak známo, sestrojíme 
velmi snadno půdorys M-^ meze stínu vlastního dané plochy z jednotlivých 
bodů takto: sestrojme vržený stín v' (viz obraz) bodu v na průmětnu, 
otočme jej kol Oj o 9tP ve smyslu otáčení šroubovice H do pólu p světelných 
paprsků a vedme po té bodem p libovolnou přímku ps, spojme bod s, v němž 
protíná ps kružnici K s bodem Wj| v průsečíku h přímky svj s kružnicí 
vedme tečnu Pj ke křivce a ta protne spojnici ps v půdorysu «j bodu 
a meze stínu vlastního hledané. 
Pro přesnější vyrýsování křivky M-y je důležito znáti nejen body 
křivky, ale i příslušné její tečny a středy křivosti. Konstrukci tečen půdo- 
rysu křivky meze stínu vlastního sborcených ploch šroubových uzavře- 
ných podal prof. B. Procházka, ukázav, že půdorys uvažovaný jest totožný 
s půdorysem křivky průsečné jistého kužele a sborceného hyperboloidu. J 
Podobně na základě prostorové úvahy podal řešení tečen křivky My 
sborcených šroubů uzavřených vlád. rada V. Jeřábek-) a uvažováním 
jisté sborcené plochy stupně čtvrtého podal konstrukci tečen křivky My 
ploch šroubových otevřených prof. E. Janisch.®) Středy křivosti orthog. 
průmětu meze stínu vlastního sborcených ploch šroubových na rovinu 
kolmou k ose řeší pro vrcholy křivky prof. Ch. Wiener ^) a prof. B. Pro- 
cházka pro body obecné.^) 
Hoppe, Archiv fúr Math. u. Ph. 1885. 
“) Časopis pro pěstování rpathenxatiky a fysiky. Roč. 36. 1906/7. 
^) Archiv der Mathem. u. Ph. Sv. 12. 1907. 
^) Lehrbuch der darstellenden Geometrie. II. Band. 
®) Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. Roč. 39. 1909. 
Rozpravy: Roč. XX. Tř. II. Č. 33. 1 
XXXIII. 
