3 
Zaveďme si přímku pt co osu souřadnou Y a bod p co pól, pak ph jest 
provodič polárný p křivky N popisované bodem ď a 9 je příslušná am- 
plituda a rovnice polární křivky N zní; 
()■- (c- — Ď- sin- (p) = ar c~ 
což lze psáti formou; 
p'’ [c^ (sin'“ q) + cos- fp) — b- sin'- <p] = a- c~ 
kteráž rovnice zavedením hodnot; 
y = Q cos qi 
z = () sin (p 
podává rovnici křivky N vztažené ke kolmým osám 1' a Z: 
N =■ 
2- 
= 1 
fl- c- fl- 
Jest tedy N kuželosečka o osách YZ\ její poloosa spadající do 
Z EH pv-^ jest rovna a, výstřednost pak 
Jedna poloosa kuželosečky N je dána, druhou \p — p"2 snadno se- 
strojíme; Spojme průsečík e kružnice K s osou Z s bodem v■^ a sestrojme 
v průsečíku spojnice ev^ s kružnicí tečnu. Ta vytne na ose Z bod i 
a vzdálenost ei jest již žádaná poloosa. Konstrukci tuto ovšem nelze 
provésti, je-li N hyperbolou, pak jest ale táž osou 3 4 reálnou a bodem b 
dokonale určena. Poněvadž pb = sííj obdržíme bod průmětu M-^ meze 
stínu vlastního M dané obecné sborcené plochy šroubové na rovinu kolmou 
k ose O, odečteme-li od pro vodiče ps kružnice K provodič bp kuželosečky N . 
Jest tedy cissoidou křivek K a lY pro pól p. 
Opišme kol w, kružnici poloměrem (c + a) a vyšetřmc průsečík 
tečny v průsečíku přímky sw, s sestrojené s přímkou ps. Bod 
popisuje křivku W, , půdorys to meze stínu vlastního sborceného šroubu 
o téže ose O a témž řídícím kuželi, ale o hrdelní šroubovici 
Skládá se tedy úplná cissoida osmého řádu kružnice K a kuželosečky N 
ze dvou unikursalných kvartik a tvořících orth. průměty mezí 
stínu vlastního pro týž paprsek na dvou souosých, stejnou výšku návitku, 
týž smysl návitku a týž řídící kužel majících otevřených šroubů sbor- 
cených, jichž hrdelní šroubovice spočívají na válcích poloměrů (c — a) 
a (c + a). 
Na základě uvedeného poznatku o křivce můžeme snadno v obec- 
ném bodě křivky sestroj iti tečnu i střed křivosti použitím známých vět 
o polárných subnormalách q' a hodnotách q" pro cissoidy. V obrazci 
sestrojeny normály a^ni a křivek a Wp pro sestrojení středu 
1 * 
XXXIII 
