6 
Stejným postupem máme odtud 
2! f /'(í)íí ,,, ,,,,, 2! f í’(t)dt 
Tak pokračujíce obdržíme obecně 
h (i) — X (^)l® ■ 
(— 1)“ fn (z) = 
{n — 1) ! 
í 
/' [t) d t 
2 ^ i íx {i) ~ X (^)r 
Píšeme-li to ve tvaru 
[n — 1) ! r ,, 
7t t 
]■ /' W (■ 
t ^ 
d t 
t — 2 
plyne dle známé identity Cauchyovy 
'lni J it — 2 )“ ^ ^ 
následující vzorec 
(101) (-i)./,.(2) =y‘“‘{/'(i) (- 
Pro součinitele řady 
A 
V =0 
tedy vychází vyjádření 
XÍ^)^X (^) 
)i 
/(*) 
(ii*) a,=|d; 
t — z 
x(f) —X {^) 
■)1L. 
A, = / ( 2 ). 
B ti r m a n n předpokládal 2 zvláštní, tak aby % ( 2 ) = 0, takže 
u něho řada zní 
( 12 ) 
(12a) 
o 
«, =nz). a, = { D’-' [ r {!) (-^)'] ■ 
Burmannova řada se jen formálně liší od L a g r a n g e o v yd) 
Klademe-li 
X d) 
jest qp (/) analytická funkce pravidelná v oboru ^11, mající v něm pouze 
jedno místo nullové l — z. 
Mémoires cle TAcadémie de Berlin, 1768. 
XXXVI. 
