8 
Víme, že jest lineární výraz sestrojený z prvků 
jehož součinitelé obsahují derivace funkce % {z). Utvoříme-li tedy rozvoj 
fiinkce zvláštní 
v=0 
bude AA {c) lineární funkcí veličin {a = 1, 2, . . . v), t. j. A^' 
bude polynom o proměnné c; jeho součinitelé jsou titéž jako v polynomu 
a tedy vychází polynom A^ symbolicky z polynomu A^' (/), v němž se 
symboly /* nahražují derivacemi /<*> (z). 
Hledejme na př. rozvoj (% (x) = e ’‘ — 1; ^ = 0) 
(14) 
Jemu po boku stojí rozvoj 
AA 
(e’^— ly; 
klademe-li e* — 1 = /, máme 
tedy 
’" = (i + o'-£(ýp-. 
o 
- 4 / (c) ^ / c \ 
v! \ v / ’ 
a odtud pro součinitele řady (14) symbolické vyjádření 
t. j. 
^o=/(0), A, = n0), A, = fif-l)^f"{0)-f'{0), 
A, = / (/ - ^ 1) (/ - 2) = r (0) - 3 r (0) + 2 /' (0), . . . 
Symbolicky lze řadu (14) psát! 
/ W = S ( v ) ^ ~ ^ 
(I 
Seřazením dle derivací docílíme téhož jako kdybychom sečtli formálně 
binomickou řadu 
y( ) {e^-— I)- 
XXXVI. 
