ROČNÍK XX. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 40. 
Stanovení jistých arithmetických součtů. 
Sdílí M. LERCH v Brně. 
(Předloženo dne 11. prosince 1911.) 
I. 
Bud D kladný neb záporný diskriminant, (v) Legendreovské 
znaménko v Kroneckerove zobecnění, ni libovolné celistvé číslo; uva- 
žujme součty 
(1) 
H (D. m) =2 (L) , 
2 m 7t i 
kde z/ = I Z) I jest [absolutní hodnota diskriminantu D. Na miste pravé 
strany možno klásti 
('■) S(f) 
2 n i 
kde Q probíhá úplnou soustavou kladných zbytků modulu z/. Zvolíme-li 
zejména zbytky 
Q = v X, 
kde ír je libovolné celistvé číslo nesoudělné s diskriminantem, obdržíme 
(2) ” - ^ 
H [D, ni X-) = ^ ^ H {D, m) ; {D, %) r>o 1, 
Budte dále dva diskriminanty nesoudělné (při čemž čtverce 
nejsou vyloučeny), z/^, z /2 jich absolutní hodnoty a položme v součtu (D) 
0, 1, ... z/l — 1 
0 . 1 . 
^0. 
/ a = 
() = a z/2 + /? z/l, 
volíce Z) = Dj ZZ2. Bude pak 
). 
Rozpravy: R 06 . XX. Tř. II. Čls. 40. 
XX XX. 
