8 
Avšak*) 
kde a je liché číslo, vzaté s určitým znamením, dané rozkladem 
p = cfi -\- b'^. 
Bude tedy 
m ip, m) = 2 [j) \p + (-^)a ; 
ježto |íí| <C ^ Ť, je závorka kladnou, a tak vychází, že veličina H {p, m) 
jest reálná pro kmenná čísla p tvaru % k + 1, a je ryze pomyslná pro kmenná 
čísla p tvaru 8^ + 5. 
II. 
Bud 9Í (.?) = 2 — [ 2 ] nejmensí kladný zbytek veličiny z] pak funkce 
( 7 ) 
sin Á n z Tt 
»=i 
n n 
obecně rovná se {z) a jen pro celistvá je 9í * ( 2 ) = -^ = ( 2 ) + 
Ji J 
Chceme stanovití součet 
J--Í 
{a) 
kde D značí diskriminant, ^ jeho prostý obnos, a s libovolné číslo celistvé. 
Podle (7) obdržíme 
c V' í ^ \ 2ns v'^ Jt 
«=1 r=l 
Čili užívajíce v našich pracích obvyklého psaní 
Im. {a i b) = b, 
1 
zJ 
ili) 
5 = — V - Im HlD,ns) 
LJ n 71 \ > / 
n = l 
Bude tedy S = 0, jakmile diskriminant D je tak volen, aby výrazy 
H (Z), n s) 
*) Ernst Jacobsthal, Inaugural-Dissertation; Berlin 1906, str. 13. 
xxxx. 
