13 
Na konec uvažujme ještě součet 
z/l z/i 
«=!/? = ! r 1 z 
V němž D^, jsou dva diskriminanty nesoudělné, pak jejich abso- 
lutní hodnoty; za pomoci vzorce (11) obdržíme pro tento součet vyjádření 
analytické 
Jo J 
(r) 
00 1 
+ v — Im. H (Dj, n s J^) H {D^, n s J-^). 
'Jt 7t 
Podle (4) bude 
H (Dj, n s H (Z> 2 , n s z/j) = s H D^, n s) 
a tedy 
^ Im. i? (Dj^, 11 s z/g) H (Dg, « s z/j) 
= 'S^ Im. íf (Z), . 
Poněvadž £ se liší od 1 pouze v případě záporných diskriminantů, 
kdy výrazy se rovnají nulle, možno tu klásti vesměs £ = 1. Mimo to 
je první část pravé strany v (}’) identicky nullou, a máme tedy 
(VII) 
«= 1 «=1 u 1 2 
Okolnost, která odtud vychází, že totiž součet 
♦-á( 0 »(^) 
V = 1 
je číslo celistvé, jakmile diskriminant D je součin dvou diskriminantů 
nesoudělných, vychází přímo bez tohoto omezení z identity 
1 v = l 
jejíž druhá část v právo je číslo celistvé, a první má hodnotu 
~a{dy, 
xxxx. 
