ROČNÍK XXI, 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 2. 
Příspěvek k sestrojení společné obalové plochy 
rozvinutelné dvou obecných ploch 2, stupně. 
Napsali 
prof. Bedřich Procházka a Dr František Kadeřávek. 
(Se 3 obr. v textu.) 
Předloženo dne 12. ledna 1912. 
Vzájemný vztah dvou obecně v prostoru daných ploch 2. stupně 
P a II možno vyšetřovat! dvojí cestou, buď možno sestrojit! křivku pnl- 
sečnou těchto ploch, nebo přihlížet! ku společné jích obalové ploše rozvinu- 
telné. Prvou úlohu zevrubně a zdařile rozřešil pan vládní rada prof. V. J a- 
r o 1 í m e k, uživ při řešení s výhodou homothetických kuželoseček daných 
ploch. 
Jest přirozeno, že řešení prvé úlohy, jak je podal prof. J a r o 1 i m. e k, 
vede k řešení druhé úlohy cestou analogickou, při níž užito ku sestrojen 
společné obalové plochy rozvinutelné dvou ploch 2. stupně homothetických 
kuželů dotyčných ku těmto plochám. Sestrojení geometrických míst vrcholů 
takovýchto homothetických kuželů dotyčných za účelem užití jejich 
k sestrojení společné obalové plochy rozvinutelné dvou obecných ploch 
2. stupně jest předmětem tohoto pojednání. 
1. Povšimněme si v prvé řadě případu nej jednoduššího, kdy jedna 
z daných ploch ť je plochou kulovou a druhá 1! trojosým cUipsoidem. 
Každý dotyčný kužel plochy kulové jest rotačním; ellipsoidu lze však 
pouze z bodů fokálních kuželoseček jeho O, F, X opsati kužele rotační.^) 
Kuželosečky tyto, ležící ve hlavních rovinách ellipsoidu, jsou s příslušnými 
,,0 homothetických kuželosečkách na dvou plochách 2 . stupně" v Rozpra- 
vách České Akademie, ročn. VII. čís. 20, dále ročn. X. čís. 14. a ,,0 proniku 
dvou trojosých ellipsoidu" tamtéž, ročn. XX. čís. 18. 
Dr. Theodor Reye , .Geometrie der Lage, Stuttgart" 1907, II. díl, 4 vyd. 
str. 235. 
Rozprava: Roč. XXI. Tr. II. Číslo 2. 
II. 
