3 
2. Obraťme se ku případu složitějšímu, kdy dané plochy Pili jsou 
irojosýnii ellipsoidy v poloze obecné. 
I v tomto případě hledejme ony křivky, z jejichž bodu lze opsali ku 
jednomu z daných elUp^oidů takové kužele, k nimž příslušejí homothetické kužele 
dotyčné ku druhému ellipsoidu. Křivky ty snadno vyhledáme, převedeme-li 
případ tento na předcházející a to opět affinitou, která jeden z ellipsoidů 
přetvoří na plochu kulovou. Jest patrno, že tyto křivky hledané budou 
leželi ve třech sdružených rovinách diametrálných těchto ploch, ■ — poněvadž 
povstaly affinitou z křivek fokálních v hlavních rovinách ležících, — 
a ježto jsme seznali, že v předchozím případě, ku právě uvažovanému affin- 
ním, byly křivky jedné plochy homothetickými ku příslušným křivkám 
druhé plochy, — a proto ležely v rovinách rovnoběžných, — jest také zřejmo, 
že hledané křivky ellipsoidti P n II nalézají se v oněch třech sdružených ro- 
vinách diametrálných plochy P a II, jež jsou rovnoběžný . 
Takové roviny diametrálné sestrojíme, přesunuvše rovnoběžné 
na př. plochu II do polohy II' soustředné s plochou P, jakožto společnou 
trojinu sdružených rovin diametrálných ploch P a ll',b s nimiž jsou ony pro 
plochu II rovnoběžný. Stanovené roviny protinají se v trojině sdružených 
prihněrů, jež označme při ploše P písmenami P, L, N, příslušné průměry 
plochy II budtež IJ !j P, /f // L, Hjj iV; středy obou ploch označme o, w, 
koncové body průměrů P, L, N písmenami a, b; c, d; h k, průměrů Pí, A. H 
písmenami a, /3; y, d; %, k. 
3. Dle odstavce předcházejícího provedme s danými plochami ná- 
slední transformace; V rovině (abed) veďme oc ' íío a zaveďme affinitu, 
jejiž rovinou samodružnou jest rovina [abhk], a kteráž přiřaďuje bodu c 
bod c' jako sdružený. Touto transformací přejde ellipsoid P do plochy P', 
jejíž řez a'b'c'ď‘^) jest kruhový, plocha II potom do ellipsoidu II', jehož 
řez a'^'y'd' homologický k řezu a (i y d plochy H' určen jest osami a'/J' 
y'd' Na to druhou affinní transfonnaci, jejíž samodružnou rovinou zvolme 
rovinu [a'b'c'ď] a jejíž dvojinu sdružených bodů zvolme v bodech /ř' 
a h” , při čemž lť'o J_ {a'b'c'ď) a h"o — ao, proměníme plochu P' na plochu 
kulovou P" a ellipsoid 11' na ellipsoid II" o osách a"/3", y^", 
Fokálni křivky tohoto ellipsoidu jsou affinni ke křivkám hledaným a jak 
bylo již v odst. 1. uvedeno, leží jejich vrcholy v ohniskách hlavních řezu, 
v jichž rovině příslušná fokálni křivka neleží. 
Z toho plyne, hledáme-li obrazy koncových bodů sdružených prů- 
měrů žádaných křivek F , G, H a A>, P, X daných ellipsoidů P a 17, netřeba 
uvažovat!, — jako právě jsme učinili — , dvě po sobě provedené affinity 
prostorové, nýbrž možno spokojit! se affinitami rovinnými. Zaveďme 
affinitu o ose (kdež příponou 1 označeny libovolné rovnoběžné prů- 
’) C. Jarolímek: ,,0 proniku dvou trojosých ellipsoidů." 
a' = a, b' = b. 
3) h' = h. 
II. 
1 * 
