Zavedeme -li zpětnou transfonnaci, můžeme vzhledem k řečenému 
vyslovili větu: Rovina kterékoliv z křivek F, G, H nebo 0, F, X, — na př. 
rovina křivky F, — proťata je druhými dvěma křivkami k téže plose patří- 
cími, — v našem případě křivkami G F[, — v bodech, koncových to bodech 
jejich průměrů, — v našem případě bodech /, /'; ^f, ^f' , — jimž přísluší táž 
involuce harmonických polár vzhledem k uvažované křivce, — křivce F, — 
jako přísluší středu diametrálné křivky plochy druhé, ležící v rovině rovno- 
běžné, — zde v rovině křivky <&. 
Křivky tyto FGH, 0FX obsahují také body homothetické t. j. body 
které na plochách P a l] leží a jimž příslušejí homothetické involuce harmo- 
nických polár (plošných tečen). Json to ony body, v nichž křivky FGH, 
FGH protínají příslušnou plochu 2. stupně, a jež lze také sestrojiti na zá- 
kladě homoth etických řezů obou ploch. 
Obr. 1. 
v důsledku toho lze provésti konstrukci křivek FGH a OFX daných 
dvou ellipsoidů P, TI cestou následní: Stanovme jako prve průměry sdru- 
žené ab, cd, hk ellipsoidů P, k nimž rovnoběžné průměry a(i, yd', %y. ellip- 
soidu II jsou rovněž sdruženy, načež vytkněme si na př. řez ahed plochy P 
a vyhledejme v jeho rovině body /, /' a 77'. jiniž přísluší táž involuce 
hannonických polár, jaká přísluší středu ca řezu a^yd plochy II. Body 
tyto vyhledáme snadno užitím imaginárné affínity. V obr. 1. dány dvě 
ellipsy sdruženými průměry ab, cd d. aji / j ab, yd jj cd protínajícími se ve 
středech o a ca. Zaveďme aťfinity o osách ab a a(i, směru cd avšak o ka- 
rakteristice = + i. Tím přejdou dané ellipsy v hyperboly o sdružených 
průměrech ab, R'd a aji, y ‘á ( 'c = c, ul = d\ y~ y, ‘d = d, body 
'c, ‘d; ’y, 'ď jsou ideálně obrazy imaginárních bodů sdružených k bodům 
y, ^), načež tečny k hyperbole prvé, rovnoběžně s asymptotami druhé 
hyperboly vedené protínají přímky ab, cd v bodech hledaných /, /' a 7- 7'- 
Body (jp, (p'] yGxp' najdeme obdobně vedouce ku druhé hyperbole tečny 
rovnoběžné s asymptotami hyperboly prvé. Pokračujíce naznačeným 
II. 
