8 
OSOU paraboly bud přímka O a vrchol její k. Sestrojme dvěma body o a 
této osy roviny k ní kolmé, protínající rovinu paraboly v tětivách ab |] kd6 
a kolmých ku O, a plochu válcovou ve dvou parabolách ^Tl, '^U shodných, 
jichž rovnoběžné osy obsahující vrcholy tt, % těchto křivek body o, 
procházejí. 
Jest zřejmo, že křivky P, ^77 určují kužel, jehož vrchol v se nalézá 
v průsečíku přímky kv, vedené rovnoběžně vrcholem k paraboly P s osou 
on paraboly ^11 a přímky nv, vrcholem n křivky ^T1 rovnoběžně k ose 
ko = O paraboly P sestrojené. Vyhledáme-li tak i vrchol kužele určeného 
parabolami P, ^77, seznáme, že opět padne na rovnoběžku bodem k k ose 
paraboly ^7ř vedenou, čili jinak řečeno: vrcholy kuželů obsahujících parabolu 
P a kteroukoli parabolu daného válce V rovnoběžnou s paraboloii ^TI vyplňují 
přímku G, rovnoběžnou s osou paraboly vrcholem k paraboly P procházející. 
Další bod jejího obrazír (obr. 2), — a to onen k' , ve kterém 
obraz paraboly P protíná, — sestrojíme, pošineme-li obraz paraboly ^/7 
rovnoběžně, aby stále se obrysu 27^ dotýkaje přišel do polohy ^77, ve které 
se paraboly P^ dotýká (nebudiž to však bod k^, ve kterém by také dotyk 
těchto křivek mohl nastati). Bod dotyčný k' sestrojíme následní úvahou: 
Paraboly P^, protínají se mimo body a^, b^ ještě v bodech c^, (obr. 2) 
a tečna vedená k parabole P^ rovnoběžně s c^d^ dává již hledaný do- 
tyčník k\, jak snadno lze dovodili. Že bod k' jest vrcholem kužele křivkami 
P a ®77 určeného jest potom samozřejmo. 
Dejme nyní obrazu 2. jiný význam prostorový. Mysleme si, že jsou 
dány dva paraboloidy P a II, a že jsme si zvolili rovinu a rovnoběžnou 
s osami obou ploch za průmětnu šikmého promítání. Vyhledejme dále na 
těchto plochách dva shodné a shodně položené řezy a přemístěme plochu II 
rovnoběžně do polohy ^II tak, aby řezy ty splynul}/ v křivku jedinou. 
Plochy P a UI protínají se ještě v jedné ellipse, jejíž rovina se protíná s ro- 
vinou druhé křivky oběma plochám společné ve přímce S; již zvolíme za 
směr šikmého promítání do roviny a. Zvolíme-li při tomto promítání 
obrysy obou paraboloidů v parabolách a Wj, potom jejich pr úsečné 
ellipsy promítali se budou do společných tětiv těchto parabol. 
Oběma plochám lze nyní opsati dva kužele, jeden z nich jest parabolickým 
válcem V o obrysu 27;^, průmět vrcholu v druhého kužele dostaneme v prů- 
sečíku společných tečen obrysů Pi a ^77^ daných ploch, to jest v bodě již 
sestrojeném 
Parabolu ^77^ můžeme pokládali za obrys nové polohy ^II parabo- 
loidu II, jejž pošinuli jsme rovnoběžně tak, aby se stále válce V a tudíž 
i paraboloidu P dotýkal. Rozvinutelná plocha obalová společná plochám P 
a ^II rozpadá se opět na válec V a kužel 2. stupně, jehož vrchol má průmět 
v průsečíku společných tečen křivek a tedy v bodě přímky G^, 
spojující body k^ a k\, jež jsou patrně průměty dotyčných bodů rovin 
tečných ])araboloidu P, rovnoběžných s rovinami společných ellips parabo- 
loidů P a MI. 
II. 
