2 
Úsečka 12 (viz také obraz ve článku původním) osy O' spadla v jedno 
s úsečkou 12 osy O", ■ — v přemístěném svazku ^o' se nalézaly dva paprsky 
M', ^B', jimž by příslušely: 
a) v kollineárném svazku nepřemístěném o" paprsky A", B" , jež by 
byly s asymptotami dané hyperboly H rovnoběžný, a 
h) kteréž by po uvedení svazku ^o' do původní polohy o' přišly 
do polohy A', B' rovnoběžné s asymptotami hyperboly H a tudíž určo- 
valy s kollineárnými paprsky A" , B" úběžné body hledané hyperboly K 
honiothetické s hyperbolou H. 
Jelikož lze zmíněné přemístění docíliti otočením kol určitého 
středu s*, — jejž známým způsobem docílíme (obr. 1.), — o úhel co 
(obr. 1.), rovnající se úhlu os O', O", musí hledané přímky M', ^B' po 
zpětném uvedení soustavy ^2?' do původní polohy se v opáčném smyslu 
o týž úhel co otočití. Proto obdržíme takové přímky bl', ^B' následní 
konstrukcí (obr. 2.) : 
Středem kollineace s" = sestrojíme paprsky A, B, rovnoběžné 
s asymptotami kuželosečky H, jež úběžnici W (která po přemístění má 
od osy O” = '0' touž vzdálenost jako s" = od úběžnice U”) protínají 
v bodech Hť , W. Otočíme-li přímky A, B kol bodů hť , ''■v' o úhel rovný 
dříve zmíněnému úhlu co i v témž smyslu otáčení, obdržíme hledané přímky 
M', ^B' , protínající osu O" v bodech a, b, jimiž procházejí přímky A" || A, 
B" \\ B. Tím stanoveny kollineárné body ^o''= {^A' ^B') , o" = [A" B”) 
jakožto středy dvou svazků perspektivných, a poněvadž přímky ^A' , ^B' 
po uvedení soustavy ^27' do původní polohy — otočením kol bodu s* 
o úhel co v opáčném smyslu — stanou se přímkami A', B' rovnoběžnými 
s přímkami A", B" , budou s těmito určovati úběžné body kuželosečky K 
kollineárnými svazky o' , o" určené, jejíž asymptoty budou rovnoběžný 
s asymptotami kuželosečky H, t. j., která bude s touto homothetickou. 
IV. 
