3 
Poněvadž (^4 M') = {B ^B) co (obr. 2.), leží body s” , ^u' 
H' , ^o' na téže kružnici M. Můžeme proto bod ^o' sestrojit! jako průsečík 
jedné z přímek ^A' nebo ^B' s kružnicí M, jež je třemi body s" ^iť dána. 
Také každá jiná přímka K' ~ť^o' , která s příslušnou tětivou s" t svírá 
úhel co, tímto bodem ^o' prochází. 
2. Je-li však daná kuželosečka ellipsotc,, potom sestrojíme homo- 
thetickou kuželosečku K, samodružnými body v, y, z procházející, následní 
úvahou ; 
K asymptotám všech hyperbol, majících s danou hyperbolou H 
předcházejícího odstavce společné osy, středem s" vedené rovnoběžné 
paprsky A, B, .. . (obr. 3.) tvoří involuční svazek souměrný, — jehož 
samodružné paprsky X, Y jsou rovnoběžný se společnými osami oné 
soustavy hyperbol, — určující na úběžnici W' involuční řadu hi' , . . ., 
jejímiž samodružnými body jsou průsečíky ;r, y, paprsků X, Y, a jejíž 
středem jest bod z rozpolující úsečku xy. 
Všechny kružnice M . . ., těmto hyperbolám H . . . příslušející, pro- 
cházejíce dvojinami, AA ^v' , ... a středem s" , budou, — protože z~' = 
= z X = sjz ^u' . žW, — dotýkati se v tomto bodě s" přímky s" z = Z. 
Bod pro každou příslušnou kružnici M lze sestrojit! bud přímkou 
jako v obraze 2. anebo také jako průsečík její s přímkou ^G' bodem s" 
procházející a s přímkou Z úhel co co do velikosti i smyslu tvořící, a po- 
něvadž úhel tento pro všechny kružnice M . . . jest stálý, budou všechny 
body ^o' . . . vyplňovat! onu přímku ^G', kteráž se s příslušnou kolline- 
árnou přímkou G" stotožňuje a k níž snadno přímku G' v soustavě X' 
sestrojíme. 
Naopak můžeme tvrditi, je-li geometrickým místem hodů o" libovolná 
přímka středem s” procházející, potom příslušné kuželosečky H . . . tvoří 
soustavu souosých kuželoseček. 
vIV 
1 * 
