8 
žíme, klademe-li do rovnice (14) aneb některé z následujících, Rj = 0 
resp. R^ = 0 neb R^ = 0. Tak obdržíme v prvém případě 
čili 
a proto 
1^1 ■ 2 ^12 
“I- • — — = — 
/Č 2 «>) ■ R^^o) 2 
sín^ 
o ’ 
{OPG^ 
[OPG.^ 
srn- 
2 ^ 
Slil 
2 ^13 
[Gfi^PO) = {OPG^G.,) = 
sríi- 
L.y 
sílt^ ^ 
(16) 
Označíme-li prňsečnicí rovin i?í — 0, R^ = 0, jež značíme krátce 
Ri, Ra, jest též 
(Rg, R 3 , l'2zP’ ^ • SíV ^ . 
Roviny tohoto dvojpoměru protínají rovinu R^ v přímkách 
r^ 2 , f'is’ h< čemž přímka spojuje bod i \2 . s průmětem bodu O 
do Ri ve směru ; pro přímky ty platí rovněž 
• 2 ''12 
stiG 
(/'12. ^'33. Ol) = — ^ 
čímž jest přímka protínající v hledaných bodech dotyku jednoduše 
stanovena. 
Označme £< pól roviny Rf a Hi pól roviny r^P vzhledem k dané 
kouli; pól Oj roviny r.^0 leží nekonečnu na EyE^, následkem toho plyne 
z rovnosti 
(^'2^'.3^1^l) ~ (^Ů2> ^'la h' Ol) , 
že 
E.JP 
E,fl, 
siii^ 
k 
2 
silí^ 
9 
■ 
Rozdělúne-li tedy E.yE. bodenr //i v poměru , pak rovina kolmo> 
“ ^ 
k přímce OH^ položená přímkou rga seče v bodech dotyku s kružnicemi 
Apollonickými. Konstrukci tuto můžeme též následovně iipraviti. 
Póly Pj, E^, P 3 rovin, v nichž dané kružnice leží, vedeme tři rovnoběžné- 
úsečky, které i co do smyslu jsou v poměru veličin n^, n^^ ’ koncové 
body těchto úseček stanoví trojúhelník perspektivný k trojúhelníku EyE^E^l 
VII. 
