4 
znamének, tedy ( — — £ 3 . — — ^i) vede k těmže hodnotám 
takže jest možno jenom 8 různých kombinací hodnot sestaviti, čímž 
přicházíme k osmi párům koulí dotyčných ku čtyřem koulím daným 
při tom jest patrno, že dvě koule se dotýkají vnitř nebo vně podle toho 
jsou-li poloměry jejich stejně neb opačně označeny. 
3. Považujme střed potenční O daných čtyř ploch kulových za po 
čátek soustavy souřadné a budiž ý společná potence jejich, pak jest 
Ki = (p {x, y, z) — .r fp'„. 
klademe-li 
(p [x, y, z) = v- -h y- 
y — 2 qpčj + <jP bu Ci) — 
z- 2 X y cos X y 2 y z cos y z 
3 <p {a.i, bi, Ci) 
0 , 
cos z X. 
= 
9 Ui 
9 q> [úi, bi, Ci) 
dbi 
9 (p {cii, bi, Ci) 
9 a 
a jsou-li Cli, bi, Ci soi;řadnice středu. 
Zavedme dále označení 
0 . 
''21’ 
'' 31 > 
' 12 > 
'li 
' 23 ’ 
0, 
^ 12 > 
^ 13 > 
^ 14 ’ 
^ 21 ’ 
0, 
^ 23 > 
■^ 24 ’ 
^ 31 > 
^ 32 ’ 
0, 
^34 > 
^41 > 
^ 42 - 
^ 43 ’ 
0, 
in„ 
IIU, 
^« 3 . 
případě. 
když 
prvky 
”3 
”4 
0 
= A, 
A 
nu 
lilo, nu 
no 
= (Wi, ni). 
deme za ně přímo příslušné hodnoty. 
Majíce zřetel k tomuto označení, rozvedeme determinant 
podle prvků posledního sloupce, čímž obdržíme, ježto 
p = (p {úi, bi, Ci) — rp', 
a píšeme-li místo (jp [x, y, z) krátce cp 
(ip + p) {Ki, l) —X (Ki, q>aP — y {Ki, <pl.) — z {Ki, ipí.) = 0. 
Poněvadž 
= (A’i, iii) = (qp + />) ( 1 , m) — X ((jp;., iti) 
— y {(pL, ni) — {cpL, Iii), 
( 8 ) 
( 10 ) 
"1 
A 
llo 
«3 
«4 
/v 2 , -/v 2 , -/v <2 , -/v ^ 
0 
