7 
^2 = (<říi <P'bu <P'ni fpa^) X + {fpbi — <Ph, (pbi <P'h) y 
+ i^bi <PÍ>,, fpéi <řri) ^ = O, 
(Pé^, (Pai fpni) X + (fp’c. — (pé^, (pbi (pbt) V 
+ {(pci (pc^, fpci (pc,) ^ = 0 - 
Roviny tyto se protínají v přímce 
Násobíme-li v každé z těchto rovnic v každém determinantu po- 
slední sloupec příslušně veličinami v, y resp. 2 a sečteme-li pak ty tři deter- 
minanty v každé z těchto rovnic se vyskytující, obdržíme 
0 
I <2 
A 
A-: 
^^4 
A, 
(Pai. (pa, — (pai, (p'a, 
0 
R 
2 
0 
Ao — K, 
A 
Ag Ag 
0, (pk -- (p'b„ (pk — (pln. (pb, — (pin, 
0 
R. 
A 
0 , — qpk. <Pc, — (pc,, <pé,~-fpé„ 
o 
/v 2 
Ag Ag 
A, -A, 
0 
aneb kratčeji 
Ri = ((jp'. — <p’,, Ai — A\) = 0, 
Ag = (<pí. — (pi,, Ki — A\) = 0, 
Ag = ((]P'. {p'c, Ki Ag) = 0. (15) 
7. ZavecTme nyní specielní soustavu souřadnou. 
Středy 5g, 5,, Sg, Sg daných koulí Ki = 0 stanoví čtyřstěn. Hle- 
dáme-li, jako zde tomu jest, body dotyku koulí K, K' s koulí Kg, zavedme 
za osy souřadné x, y, z kolmice s bodu O na roviny SjSgSg, SgSgS^, SgSgSg, 
kteréžto osy jsou potenčními přímkami koulí Kg, Kg, Kg; Kg, Kg, K^; 
resp. Kg, Kg, Kg, takže rovina y jest rovinou potenční koulí Kg, Kg; 
rovina z x koulí Kg, Kg a rovina a; y koulí K,, Kg. Poněvadž pro libovolný 
bod P {x, y, z) znamenají 
3 q? [x, y, z) 3 (jp {%, y, z) 3 qp (x, y, z) 
d X ’ 3 y d z ’ 
IX. 
