9 
Klademe-li 
N = r^2' ^13^ *^24“ ~t~ ^44“ ^23^ ■ ^ ^12 ^34 ^13 ^24 ^ ^12 ^34 '*'44 *^23 
- 2 Tj3 T21 Tjj 123 
— (^12 “ t “ ^13 ^4 ^14 ^ 23 ) ( ^12 ^34 ^3 ^24 “ l ~ ^44 4 s ) 
(^12 ^34 ^13 ^24 “f~ ^14 ^23 ) (^12 ^34 “H ^13 ^24 ^14 h?) 
a vyj ádříme-li poměry minorů v uvedené matici, bude pro q jakožto 
libovolný proporcionální součinitel 
í»^12 
- Ti2^ N, Q = *^12 *^I3 - Q Pu = '*^12 *^14 ■ 
Obdržíme tudíž přímku též jakožto přímku společnou rovinám 
Pu 
0+. 
t-i 
Pu 
f 2 
^12 
Pu 
Pu 
kz’ 
Pu 
^14“ 
Pu 
(17) 
Rovnice ty lze se zřetelem na rovnice (16) psáti: 
■^4 — {^'cz fpci) t\^ ^ i^bz (pbi) ^ 12 “ y — Ri2 ^ 13 “ -^13 ^42“ — 
P?. = — <péi) ^14^ 2 9^«.) i^l2“ ^ = Pi2 tu — Pu ki = o, (18) 
P% ~ kfbz í^ůi) ^14" y (9^«4 <jp«i) ^43“ = Ri3 k 'é -^14 ^13” ~ 
Pro přímku průseČ4ron p^ těchto rovin obdržíiue na př. z rovnice 
druhé a prvé 
čili 
— ifpk — (pk) kkk 
0, 
(<Pk 
— <Pc,) hi“ I 
0, 
~ ((Pbs—<Pk), 
(<Pk 
9 ^ci) ky íl 
X : y 
z = 
^14"' 
/ 2 
''43 
^12 ■ 
qp«4 — qp« 
•jPÍi 'Pca 'jPci 
(19) 
Tiin jest přímka p^ stanovena. 
8. Výšky čtyřstěnu Sg značme příslušně v.^, v^, a beřmie 
za kladné neb zápor4ié, jdou-li od vrcholů, z nichž vycházejí počínaje 
ve směru kladné4n neb záporném zvolených os souřadných, aneb naopak 
volme kladné směry os souhlasně se směry výšek v^, v^, v„, pak bude 
X : y : z 
f 2 f 2 
''14 . 'l3 
V, ' V 2 
( 20 ) 
Na základě této úměry lze p^^ též snadno sesti'ojiti. 
Jinou konstrukci obdržíme, když si ještě zbývající :'Oviny potenční 
koulí Ki = 0 vyjádříme. 
Jest obecně 
Pik = Ki — Kk = — <jp«j + (q>k — 'Píj) y + 2 = 0 
a ježto v našem případě 
= (Pk = fPk’ fpk = Vk <PK <Pk = (Pk = <Pk’ 
IX. 
