12 
rovinu za rovinu jednotkovou. V soustavě této jsou rovnice rovin 5 ^ gj, 
52^2. §'s. •S'4 §'4- kolmých ku p^, p^, p^ příslušně: 
“h ^12-^2 
~k ^13 T 3 
+ 
11 
p 
'21 '^1 
+ ^ 
T '^23 ^3 
+ ^_4 -"^4 = 0 , 
'*^32 ^2 
+ žé 
+ ^34 ^4 ~ 
'41 -A 
“h "1^42 ^2 
+ 1^43 Vg 
+ 
>k 
II 
0 
Součinitele r,* v rovnicích těchto obsažené jsou zároveň souřad- 
nicemi přímek gg, gg, g4; determinant 
0 
A = 
r.11 
■•si 
^12 '*^13 ^14 
^23 ^24 
^32 '^34 
W ^42 ^43 
0 
ze souřadnic těch utvořený jest symmetrický, ježto = xu, z čehož 
plyne, že přímky gj, gg, gg, g^ mají polohu hyperboloidickou. 
Každá rovina čtyřstěnu souřadného seče hyperboloid obsahující 
přímky g^, go, gg, g4 ještě v jedné přímce spojující průsečíky její s oněmi 
třemi z přímek g4, gg, gg, g^, jež nejsou v rovině té obsaženy. Označme 
přímky ty příslušně q^, q^, q^, q^. Tak obdržíme body, v nichž gg, gg, g4 
sekou rovinu Sg Sg S4, kladouce do 2., 3 . a 4 . rovnice ( 22 ) = 0. Tím 
obdržíme body, jejíchž souřadnice jsou dány schématem; 
-^1 
Vg 
Vg 
^4 
0 
0 
^24 
'^23 
0 
^34 
0 
^32 
'ó' 
'^34 
^42 
0 
Pročež mají roviny 54^4, S.^q^, S^q^, S^q^, resp. přímky q^, q.^, q^, 
v příslušných rovinách souřadných rovnice 
+ 
^24 ^23 ^2 
“h *'32 ^31 -^3 
T^o — 0, 
^13 ^14 
+ 
* 
“h '*'31 *31 -^3 
+ 
II 
Tj4 r42 X^ 
+ 
r.g4 r.gj .r.g 
+ ^ 
^42 ^41 -^4 — 
^13 ^12 -^1 
+ 
'*'21 *-23 ^2 
T r.31 *^32 '^3 
+ = 0. 
Vyloučíme-li z prvních rovnic v (22) a ( 23 ) x^, a klademe-li 
v druhé z rovnic (22) x^ = x^ = 0, obdržíme paprsky z Sg vycházející 
a směřující k průsečíkům přímky <74 s přímkami gj, . ., g4; 
rgg ( rjg T34 -j- T4g tgi) Xg -j” Tgg ( T|g rg4 T r,4 T.gg) X^ = 0 , 
^23 ^'3 T rg4 V4 = o, 
x.f — o, 
•A == o. 
IX. 
