16 
tyčných k sobě jest zřejmé z toho, že ^ a se dotýkají obou kružnic 
^2 ^ sice obou stejným způsobem, t. j. obou vně neb vnitř, je-li 
ri2 = — (zj — a nestejným způsobem, je-li — (z^ + Zgjk 
Mimo to, má-li se k dotýkati kružnic k^, v bodech U-^,U%, k' v bodech 
Fj, Fg, musí jak spojnice Uy U^, tak spojnice Fj^ procházeti dle známé 
vlastnosti bodem podobnosti kružnic k^, a sice týmž bodem podob- 
nosti, který pro prvou hodnotu r^2 jest vnějším, pro druhou hodnotu 
vnitřním bodem podobnosti. Tim jest přiřadění zmíněné stanoveno. 
Poněvadž kružnice k, k' jsou k sobě inversní vzhledem ke kružnici 
sti edu O, v níž protíná kouli orthotomickou k daným plochám Kj = 0, 
proto jest bod O středem podobnosti kružnic k, k' a leží tudíž na přímce, 
která spojuje jejich středy /íja, . Vedeme-li středy těmi rovnoběžky ^j,, 
ku budou tyto obsahovati středy S, S' hledaných koulí, kteréžto 
středy budou zároveň ležeti na poloměrech S^, S^, resp. F^ Sj, Fg S.^, 
a zároveň bude spojnice jejich procházeti bodem O, což vychází také 
z toho, že t/j Fj jest stopou do G^2 P^o rovinu S S' a stopou pro 
rovinu S^SS'. Obě roviny se protínají v přímce S S' , která má svou 
stopu v průsečíku O stop F^, Fg. Takto jsou hledané koule dotykové 
zcela určitě a víc než dostatečně stanoveny. 
IX. 
