3 
tedy tolik z těchto funkcí libovolně, až by ostatní bylo možná stanovití 
nejvýš užitím quadratury; pravě tolik z koěfficientů A, B, C, D musí 
pak hověti určitým podmínkám. Stačilo by zvoliti libovolně kterékoli 
tři z těchto funkcí, výsledky však nabudou jednoduché symmetričnosti, 
zvolíme-li předem libovolně všechny čtyry funkce (p, %, tp, z. Pak všechny 
čtyry koěfficienty systému (6) nemohou být libovolné, nýbrž musí ho- 
věti podmínkám (3). 
Není-li tomu tak, a dán-li systém (6) předem nezávisle na volbě 
funkcí (p, %, íp, z, možno ho psáti ve formě 
y' A- y b z — hy — i z = 0 
2'-fcy-fí?2: — ky — I z = 0, 
t 
(p X 
kde a, b, c, d jsou koěfficienty hovící relacím (3), tedy a =— — 
b = li = a — A, i = b — B, k — c — C, l = d — D. 
Dejme nyní stystému (7) tvar 
yA — H y — I z = 0\ y^ = cp y + X 
zA — ■ K y — ■ L z = 0 1’ Zy = ípyA-'’^^í 
Eliminuj eme-li z této soustavy v^, z-^, obdržíme nutně systém to- 
tožný se systémem (7); porovnáním obou lze stanovití součinitele H, 
I, K, L. 
Vznikne totiž provedením eliminace a uvedením na tvar normální 
z' 
z H — xK> 
)y + 
f b 
z I 
)^ = 0 
d ; 
V 
á ) 
tp H — <p K\ 
d ) 
1 y + 1 
(^d 
ip I — q> L'^ 
d V 
M = 0: 
porovnáním se (7) plyne tudíž 
z H — % K = dh , 
— H A~ (p K = d k , 
První a třetí relace dává 
H = h cp A- k%, 
druhá a čtvrtá 
I = iq) A- 1 %, 
Označme v následujícím 
J 
I K, L 
Eliminujme však ze soustavy 
LyA ^ I zA H zA 
určuje y = — — — , 2 = — 
z 1 — %L d i , 
— TpIA-’fL = ^l- 
K = h íp A~ k z, 
L = i ip A~ Iz. 
= A. 
(8) y, 2. První a třetí rovnice v (8) 
K y ' 
— dosazením do druhé a Čtvrté 
z/ 
XI. 
1* 
